证明f(x a)=f(x-a)

f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)令x=x+af(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+

分段函数分段解决　　当aa　　存在1/a>a　　a^2a　　1/2a^2-a>0　　解得a2当a

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟

左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u：a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx

f(a)*f(b)=3^a*3^b=3^(a+b)=f(a+b)

由题目中的式子,移项,得f(x＋a)=f(x)－f(x－a)用x－a代替x得f(x)=f(x－a)－f(x－2a)与题目中的方程联立得f(x＋a)=－f(x－2a)用x＋5a代替x得f(x＋6a)=－

我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x

选择B通过斜率看还有注意一点就是这里的两个选项都是负的,所以不能单单看图再问：什么叫做这两个选项都是负的？为什么？再答：因为过他们两点的斜率都是过二四象限都是负的，所f'(xA)与f'(xB)的值也是

f((a+b)/2)分别在a,b点展开成二阶级数,相减即得.其中用到了达布定理（即导数的介质定理）

证明令x=x/y,y=y∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f（x/y*y）=f(x/y)+f(y)f(x)=f(x/y)+f(y)∴f(x/y)=f(x)-f(y)

由lim(x→a)f(x)＝|A|,对于任意的ε＞0,存在δ＞0,当0＜|x－a|＜δ时,恒有|f(x)-|A||＜ε.所以||f(x)|－|A||≤|f(x)-|A||＜ε,当0＜|x－a|＜δ时,

我的理解应该是f(x+a)=-f(x-a),证明f(x)是周期函数f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a-a)=-f(x-2a)=-f(x-3a+a)=-(-f(x-3a-a))=f(x-4a)所以

f(x)=2cosx*sinx+根号3cos2x=sin2x+根号3cos2x=6/5①再利用sin2x+co2x=1②联立①②解出cox2x（因为x属于0到2π,所以2x属于0到4π）

由题意，∵f(x)=xa(x+2)（x∈R，a≠0）有唯一不动点∴xa(x+2)=x有唯一解，∴x=0，a=12∴f(x)=2xx+2∴an+1•f(1an)=an+1•21+2an=1∴an+1-a

由幂函数的定义知a−2＝1a∈R，解得a=3．故答案为：3．

函数f(x)是二次多项式.设y=f(x)=kx²+mx+c,则f'(x)=2kx+m,f"(x)=2k当点x=a时,有f‘(a)=2ka+m,f"(a)=2k.所以,k=f"(a)/2及f'

f(x+y)=[a^(x+y)+a^(-x-y)]f(x-y)=[a^(x-y)+a^(y-x)]所以,f(x+y)+f(x-y)=a^(x+y)+a^(-x-y)+a^(x-y)+a^(y-x)f(

（1）所给函数f(x)=((2a+1)/a)-(1/(xa^2))=2+1/a-1/a^2*1/x,是b-c/x（b、c>0）的形式,增减性用定义自己算一下应该不难.（2）根据单调性有,f(m)=m,

a≥01/2a-1>a(2a^2-a-1)/(2a-1)

因为f（a+x）=f（b-x）对任意的x都成立所以将上式的x统一用[x+(b-a)/2]替代得到f[(b+a)/2+x]=f[(b+a)/2-x]则f（x）的对称轴为x=(b+a)/2