OM=aOA (1 a)OB-搜答案-搜狗做题网

设三角形ABC,AD为BC边上的角平分线,内心为I.|BC|=a,|AC|=b,|AB|=caIA+bIB+cIC=aIA+b(AB+IA)+c(AC+IA)=(a+b+c)IA+b(DB-DA)+c

PA=OA-OP=(1-a)OA-bOBPB=OB-OP=(1-b)OB-aOA三点A,B,P共线PA=nPB(1-a)OA-bOB=n[(1-b)OB-aOA]-b/(1-b)=(1-a)/(-a)

椭圆的右准线x=a^2/c2√2=|a^2/c-4|×e即e=2√2/(a^2/c-4)又AB方程x+y-3=0联立方程b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0和x+y-3=0得（a^2+b^2）

1）向量OA*OB=-|OA|*|OB|*cos(∠1+∠2)向量OB*OC=-|OC|*|OB|*cos(∠3+∠4)向量OC*OA=-|OC|*|OA|*cos(∠5+∠6)∵∠1+∠5+∠6=∠

向量OM=（0,a)+(2-2a,0)=(2-2a,a),AB＝（－2,1）∵OM×AB＞2∴－4＋4a＋a＞2∴a＞6／5

(1)共面证明：∵1/3+1/3+1/3=1∴M,A,B,C四点共面∴向量MA、向量MB、向量MC三个向量共面注：4点共面的充要条件是x+y+z=1(2)四点都共面了,M自然在平面ABC内可能这题不是

正三角形

已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任何一点O,若点M满足向量OM=1/1.MA,MB,MC是共面的只要证明MA+MB+MC=0MA=OA-OMMB=OB-OMMC=OC

一下用到的都是向量,其中e是单位向量,设AB=c*e1,AC=b*e2,BC=a*e3其中e1,e2,e3是ABACBC方向的单位向量,aOA+bOB+cOC=0即aOA+b(OA+AB)+c(OA+

你的题目不全啊,判断什么?请核对题目后追问.

因为b=a-1;原式化简为OC=aOA+OB-aOB(OC-OB)=a(OA-OB)BC=aBA所以当a+b=1A,B,C共线同理当A,B,C三点共线设BC=aBA(OC-OB)=a(OA-OB)OC

Rt△OAC和Rt△OBC中,∵OA=OB,OC=OC∴Rt△OAC全等于Rt△OBC∴∠MOC=∠NOC即OC平分∠MON

证明：∵OM=λOA+μOB且λ+μ=1,∴OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)从而MB=λAB从而向量MB与向量AB共线,∴M,A,B三点共线.

OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA；B,P,A是共线的

证明：a=OB-OCb=OC-OAc=OA-OB则a*OA+b*OB+c*OC=(OB-OC)*OA+(OC-OA)*OB+(OA-OB)*OC展开即可得证!说明以上均为向量,*为点乘不是X乘

因为OM=λOA+μOB且λ+μ=1,所以OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)MB=λAB所以向量MB与向量AB共线,∴M,A,B三点共线.

aOA+bOB=OC,所以aOA+(1-a)OB=OC,a(OA-OB)=OC-OBaBA=BC这说明A,B,C三点共线

证明：设BO与AC相交于E,CO与AB相交于F,∵O是内心∴b/a=AF/BF,c/a=AE/CE过A作CO的平行线,与BO的延长线相交于N,过A作BO的平行线,与CO的延长线相交于M,所以四边形OM

参考3题136题

OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)MB=λAB证毕