设随机变量X~N(,4²),Y~N(,5²)-搜答案-搜狗做题网

fx(x)是f(x)的密度函数fy(y)=2fx（根号(4-y))|dx/dy|=fx(根号（4-y))/根号（4-y)再答：e^[(y-4)/2]/[根号(pi（8-2y))sigma^2]好人做到

设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,4).（1）求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y).（2）设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1).f(x,y)=(1/（4π

D(X+Y)=E[(X+Y)^2]-E^2(X+Y).因为X与Y相互独立,所以E(XY)=E(X)E(Y);故上式等于:E(X^2+2XY+Y^2)-[E^2(X)+E^2(y)]=E(X^2)+E(

D(X)=4D(Y)=10*0.6*0.4=2.4D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=16+2.4=12.4如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

E(X-2Y+11)=(-3-2*2+11)=4D(X-2Y+11)=D(X)+4D(Y)=17N(4,17)

Y=(X+3)/2由X~N(-3,4)知,μ=-3,σ=2.则Y=(X-μ)/σ=(X+3)/2服从标准正态分布N(0,1)

X的概率密度函数：f_X(x)=1/√(2π)·e^(-x^2/2)y≤0时,F_Y(y)=P{Y再问：X的概率密度函数：f_X(x)=1/√(2π)·e^(-x^2/2)...这个是怎么得到的再答：

正态分布具有可加性,X-Y也是正态分布E(X-Y)=EX-EY=1D(X-Y)=DX+DY=13X-Y~N(1,13)

3X-Y还是正态分布利用公式E(aX+bY)=+aE(X)+bE(Y)D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)

标准正态分布X~N（0,1）,x在0处取得最大值,P{x再问：那要是P{X≥1}，也是的0.5吗？再答：对啊，因为P{X=a}=1；连续分布取单点值的概率是0，所以说P{Xa}=1；P{X=a}=1；

N(0,1)表示随机变量X服从期望为0,方差为1的正态分布,即标准正态分布其中N是NormalDistribution的缩写,即正态分布.正态分布的概率密度函数为f(x)=]1/(√2π)σ]*exp

方差为3+4=7DZ=DX+DY如果有系数系数要平方

E(aX+BY)=aEx+bEy.D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY.所以：E(X-2Y)=EX-2EY=1-2=-1.D(X-2Y)=DX+4DY=4+4*2=12.

由题目可知X服从μ=5,σ=2的正态分布,所以,有(X-5)/2~N(0,1).令P{(x-5)/2

E(Z)=E(2X-4Y+3)=2E(X)-4E(Y)+E(3)=2-0+3=5

E(Z)=E(3X)-E(Y)=9D(Z)=D(3X-Y)=9D(Z)+D(Y)=45

用性质求出Z的期望与方差如图,得到Z~N(-2,25).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：那个方差-y拿出来就是正的？再答：方差的性质D(-Y)=(-1)^2DY=DY，所以是正的。

先考察X-Y,这个随机变量是正态分布,且有E(X-Y)=E(X)-E(Y)=1-1=0D(X-Y)=D(X)+D(Y)=1/4+3/4=1所以X-Y~N(0,1),是标准正太分布.令Z=|X-Y|,那