设随机变量X~f(x)=2x, x属于[0,A]-搜答案-搜狗做题网

EZ=∫ZP(x)dx=∫,e^x2(1-x)dx=2∫,e^xdx-∫,xe^xdx,这个在0,1之间积分即可EZ^2=∫Z^2P(x)dx=∫e^2x(2-2x)dx在(0,1)上球定积分DZ=E

主要是转化成求面积问题：画出图像求出从-1到1的图像与x轴围成面积很容易求出p｛-1

用公式套一下就可以的.参见课本.李永乐的考研的概率论部分有的.

在这个范围内每个y对应两个x（当然啦,除了y=1这一点.不过单点的概率密度函数总是没有实际影响的,所以不用单独考虑它）因此：fy(y)=(f(x)*|dx/dy|,当x=arcsiny)+(f(x)*

首先,根据x的概率密度算出p(X

如下图,需要分段积分：答案为：9/16.

先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率密度为：fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/

按定义算EX=2/3DX=1/18(非常基础的积分不公式繁就不打了)|X-2/3|>=√2/3X>=(√2+2)/3或X=(√2+2)/3或X=(√2+2)/3)+P(X

1.f(x)=ax(1-x^2)0

以X取值为分段标准当X

答案是：3/4

F(x)=∫[0,x]f(x)dx=x^2/2(0≤x≤1)P{X>=1/2)=1-F(1/2)=7/8

EX=∫(0,1)x*3x^2dx=3/4EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80

绝对值的,分成正负两部分,分开计算或者利用偶函数的性质,计算半区间上的积分.本题中：方法1：P{-1

fY|X(y|x)=1/2xf(x,y)=fY|X(y|x)fx(x)=1,其中0再问：跟我做的一样，但是我的疑问是在X=x的条件下这个条件下这句话··不太理解什么意思·再答：这个得靠您慢慢理解了。

由于X是随机变量,那么f(x)在[0,1]的定积分是1,即积分kx^3dx|[0,1]=1,即kx^4/4|0,1=1,得到k1^4/4=1,k=4

具体见图片

(1)1=∫[0,k](-2x+2)dx=-k^2+2kk=1(2)F(x)=0x