设随机变量X~f(x),f(x)=c 根号(1-x^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 01:48:52
![设随机变量X~f(x),f(x)=c 根号(1-x^2)](/uploads/image/f/7265373-69-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8FX%7Ef%28x%29%2Cf%28x%29%3Dc+%E6%A0%B9%E5%8F%B7%281-x%5E2%29)
当x≧0时,y≧1,f(x)=e^(-x),F(x)=∫f(x)=-e^(-x)+C,当x→+∞时,F(x)=-e^(-x)+C=1,所以C=1,F(x)=1-e^(-x),所以F(y)=1-1/y,
Z的取值范围01)3xdx∫(x-z-->x)前一积分结果为z^3,后一积分结果为(3/2)z-(3/2)z^3故F(z)=(3/2)z-(1/2)z^3求导即得密度函数f(z)=dF(z)/dz=(
X服从[0,8]上均匀分布,E(X)=4,D(X)=64/12=16/3再问:麻烦大神能不能将解题过程写的详细点再答:常用分布,[a,b]均匀分布,E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)^2/
由归一性有:∫(从0积到1)∫(从0积到+∞)B*e^[-(x+y)]dydx=B*∫(从0积到1)e^(-x)dx*∫(从0积到+∞)e^(-y)dy=B*[1-e^(-1)]*1=B*[1-e^(
EZ=∫ZP(x)dx=∫,e^x2(1-x)dx=2∫,e^xdx-∫,xe^xdx,这个在0,1之间积分即可EZ^2=∫Z^2P(x)dx=∫e^2x(2-2x)dx在(0,1)上球定积分DZ=E
先算期望,套公式E(x)=积分xf(x),积分区间为(-a,a)(可以假设a>0,a显然!=0,否者|x|
1.f(x)=ax(1-x^2)0
以X取值为分段标准当X
设随机变量f(x)=acosx,绝对值X
E(X)=2随机变量X的分布函数F(x)在x
因为Y~F(X)F(X)是一个分布函数,值域在0~1之间所以随机变量Y也要取0~1之间的数字当y
因为f(x)是随机变量x的概率密度函数所以∫f(x)d(x)│(x=-∞to+∞)=1又因为f(x)=f(-x)所以∫f(x)d(x)│(x=-ato0)=∫f(x)d(x)│(x=0toa)F(0)
由于X是随机变量,那么f(x)在[0,1]的定积分是1,即积分kx^3dx|[0,1]=1,即kx^4/4|0,1=1,得到k1^4/4=1,k=4
就是找f(x)在所取x值之前一共积分了多少,分段函数就分段考虑,注意累积即可F(x)=0(x
F(x)=P(X≤x)=F(x+0)所以F(x)是右连续的