设连续随机变量x的密度函数p(x)是偶函数 求证F(X) F(-X) 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 06:12:56
![设连续随机变量x的密度函数p(x)是偶函数 求证F(X) F(-X) 1](/uploads/image/f/7264678-22-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0p%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0+%E6%B1%82%E8%AF%81F%28X%29+F%28-X%29+1)
X的分布函数F(x)=∫[-inf.,x]f(t)dt=…….分段讨论: 当x0时,F(x)=∫[-inf.,0]f(t)dt+∫[0,x]f(t)dt=……,注意到F(+inf.)=1,确定A=…
∫f(x)dx|(formx=-∞to+∞)=1∫ax³dx|(formx=0to1)=1ax⁴/4|(formx=0to1)=1a/4=1a=4
∫(-∞,+∞)f(x)=Aarctgx|(0,+∞)=Aπ/2由于是概率函数,应有Aπ/2=1,解得A=2/πP{x≤1}=∫(-∞,1)f(x)=2/πarctgx|(0,1)=(2/π)×(π/
恭祝学习顺利
根据分布函数的定义,有P{X=x}=F(X)-F(X-0)=0
∫(0~2)cx=1c(4/2)=1c=1/2连续型随机变量任意一点概率都为0P(X=2)=0P(0
∫(0,1)cxdx=1所以cx^2/2(0,1)=1所以c=2DX=E(X^2)-(EX)^2其中E(X^2)与(EX)^2分别对f(x)积分就行DX=1/18
还有一个方程是根据总概率为1对f(x)从-∞到+∞上的积分值为1即3a/2+6b+2c=1
1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞]Ae^(-2x-3y)dxdy=1即:A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞]e^(-3y)dy=1得:A[-(1/2)
好难打这些怪符号呀,你留个邮件,我写完了然后拍成图片发到你邮箱图片已发送请查收
连续随机变量?等于0吧再问:为什么?再答:一条连续的曲线,上面任何一个点相对于曲线都是0,比例是0。一条曲线上有无数个点。你这个就是连续的密度曲线
对概率密度函数积分就可以得到分布函数,当x=0时,f(x)=1/2*e^(-x)故分布函数F(x)=F(0)+∫(上限x,下限0)1/2*e^(-x)dx=F(0)-1/2*e^(-x)[代入上限x,
E(x)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx=0D(x)=E(x^2)-(E(x))^2=E(x^2)=∫(-∞,+∞)x^2f(x)dx=2∫(0,+∞)x^2f(x)dx=∫(0,+∞)x^2e^(-
因为Y~F(X)F(X)是一个分布函数,值域在0~1之间所以随机变量Y也要取0~1之间的数字当y
1再问:为什么啊再答:P(Y>=k)=∫{k到正无穷}f(x)dx=2/3根据f(x)的分段特点,可得1
Fz(z)=P(max(X,Y)
第二种方法是,先算密度函数,就是对分布函数求导,见图片再问:f(x)已经是F(x)的导数了为什么还要求导呢?没明白再答:题目中给出的是分布函数F(x),没有给出密度函数f(x)啊