设行列式D等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 10:27:40
这个太easy了,将没行元素都加到第一列,显然第一行等于零,因为行列式D各行元素之和等于0.有一行全是零,显然行列式等于零
|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81
等于0.将第2,3,.,n列均加到第1列,则第一列元素全部变为0,故行列式为0.
如图,答案是0
a/b将每一列的各元素(除去第一列)加到第一列上来,则第一列全为b提取b出来,则第一列全为1,记此时的行列式为E,则a=bIEI,∵行列式等于对应于它的任意一列各元素与其代数余子式的乘积之和∴IEI即
这个需要从定义出发证明,但行列式的定义方式不同,一般这样定义:D=∑(-1)^t(j1j2...jn)a1j1a2j2...aiji...anjn若行列式某一行元素都是两个元素之和,比如:aij=bj
|-A|=(-1)^n|A|=(-1)^nD.-A是A中所有元素都乘-1|-A|每行提出一个-1,则有|-A|=(-1)^n|A|这是方阵的行列式的性质
题目有问题吧,能够被什么整除?按你说的全为1或-1的话,行列式为0.能被什么整除?
D=0.由已知,将所有列加到第1列,第1列元素全为0故行列式等于0
知识点:|A*|=|A|^(n-1),其中n是A的阶.所以|A*|=|A根据伴随矩阵的性质可有:AA*=|A|E(E为单位矩阵)则两边求行列式有:
AA=A=>AA-AE=O=>A(A-E)=O=>|A|*|A-E|=0但A≠E,所以|A|=0
知识点:|A*|=|A|^(n-1)|(kA)*|=|kA|^(n-1)=(k^n|A|)^(n-1)=k^n(n-1)|A|^(n-1)=k^n(n-1)D^(n-1)
因为A、B相似,因此存在可逆矩阵P使B=P^(-1)*A*P,那么B^3=P^(-1)APP^(-1)APP^(-1)AP=P^(-1)AAAP=P^(-1)AP=B.
a^T=a^-1则(a^T)a=E(E为单位阵)则|(a^T)a|=1,则|(a^T)a|=|(a^T)||a|=|a||a|=1由于a的行列式小于零所以|a|=-1
做辅助行列式D=1111dcbbbbbbcdad则D=0(1,3行成比例)另一方面,把D按第一行展开得D=A11+A12+A13+A14.所以A11+A12+A13+A14=0.有问题请消息我或追问
不对哦,例如,A=|10|B=|-10||01||0-1|再问:虽然不知道你在说什么,给你了再答:谢谢,也就是说,A行列式的第一行为(1,0),第二行为(0,1),B行列式的第一行为(-1,0),第二
|(2A)*|=|2A|^(3-1)=(2^3|A|)^2=4^2=16.
设A1=[a11a21a31]T;A2=[a12a22a32]T;A3=[a13a23a33]T;则A的行列式为:-a13a22a31+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a1
由于A×A*=|A|E(E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶)所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n;|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问:|A|^n怎么得到的?