设有曲线y=根号x-1 ,过原点作其切线....求表面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 07:45:12
设切点为(x0,y0),∵y′=3x2-6x+2,∴切线斜率为3x02-6x0+2,∴切线方程为y-y0=(3x02-6x0+2)(x-x0)∵切点在曲线C上,∴y0=x03-3x02+2x0-1,①
绕x轴旋转一周所得的体积=∫π(x/4)dx-∫π(x-1)dx=[(π/12)x]│-[π(x/2-x)]│=(π/12)(2-0)-π(2/2-2-1/2+1)=2π/3-π/2=π/6;绕y轴旋
设切点坐标是(xo,e^xo)求导得y'=e^x,则切线斜率k=e^xo又k=e^xo/xo故e^xo/xo=e^xo得xo=1,故切点是(1,e),k=e切线方程是y-e=e(x-1),即y=ex
设直线方程为y=kx,代入椭圆方程得x^2+3k^2*x^2=3,即x^2=3/(3k^2+1),所以y^2=k^2*x^2=3k^2/(3k^2+1),由于所截得的线段长为根号6,因此,x^2+y^
设切点坐标为P(a,b),y'=3x2-6x+2则有b=a3−3a2+2ab=3a3−6a2+2a⇒a =0 or a=32⇒b=0 &
y=e的x次方的导数(仍为e的x次方)即为切线的斜率,所以切线方程为y=x*e的x次方,所以在交点处x*e的x次方=e的x次方,所以x=1,所以y=e,即坐标为(1,e).另外一题:可能是题目有问题,
y=kx与y=根号(x-1)仅有一个交点:kx=根号(x-1),所以k>0由k^2*x^2-x+1=0得k=0.5
由于曲线f(x)与y=sinx在原点相切,则f(0)=0,f'(0)=y'(0)=cos0=1剩下部分看图片
显然y=√(1+x^2)≥1由上述函数式易知y^2-x^2=1表明函数图象为等轴双曲线(焦点在y轴)的上方一支当过定点(√2,0)的直线L垂直于x轴时,直线与曲线只有一个交点,不符题意也就是说满足条件
设切点是(m,e^m),则:y'=e^x===>>>>切线斜率k=e^(m)=[e^m-0]/[m-0](e^m)(m-1)=0====>>>m=1则:切点是(1,e)再问:k=e^(m)=[e^m-
设:P1(x1,y1)P2(x2,y2)中点(x,y)则有x1+x2=2xy1+y2=2y点P1,P2在曲线y=x2+1上y1=x1^2+1y2=x2^2+1二式作差:y1-y2=(x1-x2)(x1
f(x)=(x+9)/(x+5)可化为f(x)=1+4/(x+5)设切点为(m,1+4/(m+5))切线的斜率等于f'(m)=-4/(m+5)²所以切线方程为y-[1+4/(m+5)]=-4
过原点直线过第一象限,k>0联立方程kx=-x^2+9/2x-4x^2+(k-9/2)x+4=0只有一个交点,则Δ=0(k-9/2)^2-4*4=0k1=17/2k2=1/2都大于0,则k=17/2或
显然y=√(1+x^2)≥1由上述函数式易知y^2-x^2=1表明函数图象为等轴双曲线(焦点在y轴)的上方一支当过定点(√2,0)的直线L垂直于x轴时,直线与曲线只有一个交点,不符题意也就是说满足条件
你好!过原点作曲线Y=e^x的切线,切线的斜率为?解:Y=e^x,Y=′e^x,过原点=e^0=1解答有错,因为原点不在曲线Y=e^x上,不能直接代值应为设切点为A(x1,y1)则过原点(0,0)的切
如果你没有学导数:设所求直线为y=a(x+1),曲线y=根号x单调递增,其切线必然与该曲线只有切点这一个交点.也就是说联立两方程只有唯一解,联立得到(ax)^2+(2a^2-1)x+a^2=0,该方程
易知,0《x,y《1.设x=t^2(0《t《1).则y=(1-t)^2.曲线上的点(t^2,(1-t)^2)到原点的距离d为:d^2=f(t)=t^4+(1-t)^4.故问题可化为,求函数f(t)=t
作图知,曲线为单位圆在x轴上方的部分设直线的斜率为k,直线l与圆有两个交点时,-√2/2
曲线到原点的距离为√(x^2+y^2)>=√(2xy)当2xy最小,距离最小√x+√y=1>=2√√(xy)x=√2/2=y所以2xy=1因为最小=1