设是球面x^2 y^2 z^2=a^2的外侧,则积分zdxdy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 12:47:15
这是第一类曲面积分,由于积分曲面关于三个坐标面均是对称的,而被积函数分别关于z,x,y是奇函数,因此本题结果为0再问:有过程么再答:没过程,直接写结果,分析过程已写给你了。
这题是一个第二类曲面积分的题目,把邮箱发给我,我给你发过去,我已经编辑成word格式了.看着比较舒服.
不用那么麻烦把曲面公式代入被积函数中∫∫(x^2+y^2+z^2)ds=∫∫a^2ds=(a^2)*4πa^2=4πa^4再问:但答案是8πa^4再答:答案是4πa^4,我用不同的方法算了一遍,请看:
题目抄错了.肯定是有关,这太容易了.应该是与h成正比,且与c无关.面积=2πah
1、对X求导(导数符号无,用“£”代替)两边对x求导有:2x2z£z/£x=-ycos(z/x)/x^2*£z/£x:化简得:£z/£x=-2x/[2zycos(z/x)/x^2]:2、对y求导两边求
∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5
Jz=a∫(r,-r)(r^2-y^2)dy=4ar^3/3
区域Ω关于坐标面都对称,而被积函数中的x是奇函数所以积分值=0再问:区域Ω在第一卦象,忘了打进去了。所以答案不是零再答:再问:答案是πe(e^15-1)/16,我理解了。出错的地方在于的ψ取值范围为[
将L用参数表示出来.设x=a+a*costy=a*sint则可解得z=2*sqrt(a*(b-a))*cos(t/2)全部代入,转化为关于t的积分,积分限是0到2pi.剩下的计算细节就留给你自己了再问
∵x²+y²+z²=1==>z=±√(1-x²-y²)令S1:z=√(1-x²-y²),S2:z=-√(1-x²-y
面积元素ds=2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4.2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy极坐标换元:∫∫(x^2+y
不需要楼上那么麻烦啊,而且楼上也做错了首先积分曲面关于xoy面对称,对于-2z这个奇函数,积分结果为0.原式=∫∫(x^2+y^2+z^2)ds=∫∫1ds=4π1、第一类曲面积分可以用曲面方程化简被
根据球面的对称性,所以对关于x,y,z的奇函数的积分为0所以∫∫xdS=∫∫ydS=∫∫zdS=0所以原积分=∫∫(x+y+z+1)dS=∫∫dS=球面的表面积=4π
流量是速度乘以面积嘛,所以把速度场沿球面积分就好啦
x²+y²+z²=zx²+y²+(z-1/2)²=(1/2)⁵-->r=cosφ∫∫∫√(x²+y²+z
由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/
3X+2Y+Z=5,2X+Y-3Z=1解得x=7z-3,y=7-11z∵XYZ是三个非负数∴x>=0即7z-3>=0y>=0即7-11z>=0z>=0∴3/7
Σ分为两部分Σ1:z=a+√(a^2-x^2-y^2)与Σ2:z=a-√(a^2-x^2-y^2).Σ1与Σ2在xoy面上的投影区域都是D:x^2+y^2≤a^2.Σ1与Σ2上,dS=a/√(a^2-