设函数f(x)在x=a处的导数为u

lim(x-->0)[xf(x)+x+ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x-->0)[f(x)+1]/x+lim(x-->0)[ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x--

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟

f(-x)的导函数为f'(-x)*(-1)f(-x)在x=a处的导数f'(-a)(-1)=A则f(x)在x=-a处的导数为f'(x)在x=-a处的值f'(-a)=-A再问：f'(-x)*(-1)这个是

limh→0f^2(a)-f^2(a-h)/h＝limh→0［f(a)＋f(a-h)］［f(a)－f(a-h)］/h＝2f(a)f'(a)再问：请问［f(a)＋f(a-h)］怎么就等于2f(a)了呢？

令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=f'(x)-g'(x)>0故h(x)在[a,b]上单调递增故对任意x∈[a,b]又h(x)>h(a)即f(x)-g(x)>f(a)-g(a)即f(x)+g(

1、f(X)=X^3-9/2X^2+6X-a,则其导数f`(x)=3x^2-9x+6=3（x-3/2）^2-1/4若f`(x)≥m恒成立,则m≤-1/4,所以m最大值为-1/4.2、由于函数f（x）的

f'(a⁻)=lim[x→a⁻][f(x)-f(a)]/(x-a)=lim[x→a⁻](x-a)φ(x)/(x-a)=lim[x→a⁻]φ(x)=φ(a

1=lim(x→0)F(x)所以lim(x→0)f(x)=01=lim(x→0)F(x)=lim(x→0)f(x)/x+lim(x→0)3ln(1+x)/x=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(

第一次除以(x-a)时,(f(x)-f(a))/(x-a)的极限不是f'(a)么?你这种做法其实也是错误的,虽然同除(x-a)会的到一个“像模像样”的结果,但其实整个式子仍是0/0未定式,因此洛必达法

x∈R,有f(-x)+f(x)=x²,这个条件.没用到,心虚啊再问：虽然正确答案的确是B我认为您的解答是有一定道理的，但是其中，g'(x)=f'(x)-x>0此式应该以x∈(0,+∞)为前提

lim△X->0f(a+Δx)-f(a-Δx)/Δx=lim△X->0f(a+Δx)-f(a)+f(a)-f(a-)/Δx=lim△X->0f(a+Δx)-f(a)/Δx+lim△X->0f(a)-f

是求f'(a).f(a)=0,当x趋于a时：lim(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(arctanx-arctana))g(x)/(x-a)=g(a)lim(arctanx-arctana))

limx→0f(1+x)−f(1)2x=12limx→0f(1+x)−f(1)x＝12f′(1)＝12故答案为：12．

f‘(x)=2f(x),df(x)/f(x)=2dx解得：f(x)=Ce^(2x)由f(0)=1得：C=1f(x)=e^(2x)

根据切线斜率等于该点的导数值,在原点切线斜率为2a-1,故切线方程：y=（2a-1）x

不一定e.gf(x)=|x|f'(0+)=1,f'(0-)=-1=>f'(0)doesnotexistbutlim(x->0)f(x)=0

先把X用a带掉.再f（-a）看成复合函数求导f(-a)的导数=f（a）的导数*（-a）的导数=-f（a）的导数得证

我不知道你看到的方法是什么,我就是用定义做的.按照导数的定义,y=f(x)在x=-a处的导数f'(-a)=lim[f(x)-f(-a)]/[x-(-a)]=lim[f(x)-f(-a)]/(x+a),

∵f（x）=（x-a）（x-b），∴f′（x）=2x-（a+b），∴f′（a）=2a-（a+b）=a-b，故选：D．