搜狗做题网设三阶方阵,,, ,则( )成立．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/23 04:03:57
|mE-A|是(mE-A)写成行列式,行列式是个数
首先相似则特征值全部相同（等价秩相同合同正负惯性指数相同）则b的特征值为234b-e的特征值为123则|b-e|=6
｜3A*｜=3^3*｜A*｜=3^3*|A|^(3-1)=27*4=108再问：｜A*｜=A|^(3-1)为什么啊再答：对于n阶矩阵A，｜A*｜=|A|^(n-1)。原因是因为等式AA*=|A|E，其
其实定义给一个AB=E能推出BA=E.之所以给出对称定义,是让初学者闭嘴.你学了近世代数就能知道的.我这么说你看行不行：AB=EABA=AA(BA)=A故BA=E再问：牛逼！
B因为初等变换只会改变对应行列式的值的正负
A,B为n阶方阵,且AB=0,其中A不等于0,B=0不成立(A-B)^2=A^2+B^2也不成立(A-B)^2=A^2+B^2-AB-BA,-AB-BA这两项是不能随便丢弃的,并且很多时候AB不等于B
|C|=|2A||B|=2³×2×3=48
您好!A的三个特征向量互不相同,所以A可对角化,存在可逆矩阵P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1).所以A+E=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)=P*(diag{
A*=|A|A^(-1)|A|=1×2×3=6A*=6A^(-1)所以特征值为6×1/1=66×1/2=36×1/3=2
三阶方阵A的3个特征值为1,2,-4,则A（-1次方）的三个特征值1,1/2,-1/4.请楼主参考!
设B=(A,b)也就是把b这一列添加到矩阵A的右侧形成一个新的矩阵B,如果B的秩等于矩阵A的秩,那么方程组有唯一解,答案可以写成r(A,b)=r(A)
对方阵来说|A|不是表示A的绝对值,而是A的行列式.|A+B|=|A|+|B|一般是不成立的.例如A=B=E(N阶单位阵),有|A|=|B|=1,但|A+B|=|2E|=2^N.
知识点:|A*|=|A|^(n-1),其中n是A的阶.所以|A*|=|A|^(3-1)=2^2=4再答：记住公式就好了再答：亲，你的问题我已经回答完毕，如有不明白，请继续追问，满意的话请点一下右上角【
要是取巧,你想A=0是可能的,但也不是唯一的解,所以四个答案只有D正确要是正常解题,因为r(A)+r(B)-n
|A1-A2,A3,2A1|=2|-A2+A1,A3,A1|[第3列提出公因子2]=2|-A2,A3,A1|[第3列乘-1加到第2列]=-2|A2,A3,A1|[第1列提出-1]=2|A2,A1,A3
选D利用Sylvester不等式rank(A)+rank(B)
不一定成立举反例就行了