设{an}是公比为正整数的等比数列,{bn}是等差数列,且a1a2a3

S4=a1(1-q^4)/(1-q)=5a1(1-q^2)/(1-q)1+q^2=5q^2=4因为q

设{an}公差为d,{bn}公比为q,q>0a3+b3=a1+2d+b1q^2=1+2d+3q^2=17d=(16-3q^2)/2T3-S3=b1(1+q+q^2)-(a1+a1+d+a1+2d)=3

设an的公差为d,bn的公比为qa2=a1+d=3+d,b2=b1*q=qban/ba(n-1）=q^(an-a(n-1))=q^d=64（明显q不等于1）b2s2=646q+dq=64,an各项均为

∵an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，∴12(an+2)＝2Sn，即Sn＝18(an+2)2．  …（2分）当n=1时，S1＝18(a1+2)2⇒a1＝2； …（3

设A1A2=a则：由于在数列{An}中An小于0故a>0,且An+1An+2/AnAn+1>0即q>0;由题中:2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3得2aq^(n-1)+aq^n>aq^

{1+an}的首项为3(1+an)=3*2^(n-1)1+a(6)=3*2^5=96a(6)=95

我的思路：下标用[]表示*an是等差bn是等比那麼(c1/b1)+(c2/b2)+.+(cn/bn)=a[n+1]=2n然后(c1/b1)+(c2/b2)+.+(cn/bn)+(c[n+1]/b[n+

（Ⅰ）∵设{an}是公比为正数的等比数列∴设其公比为q，q＞0∵a3=a2+4，a1=2∴2×q2=2×q+4解得q=2或q=-1∵q＞0∴q=2∴{an}的通项公式为an=2×2n-1=2n（Ⅱ）∵

易得ana(n+1)=a1a2q^(n-1)=2q^(n-1)故2q^(n-1)+2q^n>2q^(n+1)即1+q>q^2解得(1-√5)/2再问：q>0时，求an的前2n项和sn再答：ana(n+

1=a1a2=r,故bn=r*q^(n-1)又b(n+1)/bn=a(n+1)*a(n+2)/(an*a(n+1))=a(n+2)/an、b(n+1)/bn=q可得当n为奇数时an=a1*q^((n+

打字好麻烦!还是写给你吧,第一问我不写了啊,自己带依题有：（an+2）/2=根号（2Sn）,两边平方得,（an+2）²=an²+4an+4=8Sn,所以8Sn-8Sn-1=8an=

an与1的等差中项为：(an+1)/2因为{an}是正数组成的数列,所以Sn与1的等比中项为根号Sn那么根号Sn=(an+1)/2所以Sn=(an+1)^2/4当n1=,a1=(a1+1)^2/4即a

(1)由题意得2Sn=[(an+2)/2]^2,且an>0.取n=1,得2a1=[(a1+2)/2]^2,可解得a1=2;取n=2,得2(1+a2)=[(a2+2)/2]^2,且a2=6或a2=-2(

q≠0,一、当q≠1时,Sn=a1((q^n)-1)/(q-1)＞0等价于a1((q^n)-1)(q-1)＞0,这是一式∵设等比数列{an}的公比为q,对任意正整数n,前n项的和Sn>0∴S1=a1＞

数列{Sn+1}是公比为2的等比数列S(n)+1=2^(n-1)(S1+1)=2^(n-1)(a1+1)①S(n-1)+1=2^(n-2)(a1+1)②①-②得an=2^(n-2)(a1+1),n≥2

因为{Sn+1}是公比为2的等比数列,设首项为a所以Sn+1=a2^(n-1)Sn=a2^(n-1)-1n≥2时,有an=Sn-Sn-1=(a2^(n-1)-1)-[a2^(n-2)-1]=a2^(n

因为{an}为等比数列所以an=a1*q^(n-1)a1*a5=a1*a1*q^4=16a1^2*q^4=16a1*q^2=±4所以a1=4/q^2①或a1=-4/q^2②a2+a4=a1*q+a1*

这道题需要一个仿写,因为且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,所以（an+2）/2的平方=2sn即（an+2）^2=8sn所以（an-1+2）^2=8sn-1两式作差,an^2+4an-an-1

1.2*3a2=a1+3+a3+4(1)a1+a2+a3=7(2)a2=a1*q,a3=a1*q^2(3)三个式子连列得;a1=1,q=22.f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1＝2sinx

(1)令S=a1+a2+.+an,即S=a1+a1*q+.+a1*q^(n-1)则qS=a1*q+a1*q^2+a1*q^n故(1-q)S=a1-a1*q^n得S=a1(1-q^n)/(1-q)（2）