设xy服从D上的均匀分布-搜答案-搜狗做题网

不对的地方多多指教再问：第一步不太明白诶！再答：f（x）么？这是均匀分布的公式啊

由随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,得出E（X）=5/2　　由Y服从参数为3的指数分布,得出E（Y）=3　　由X与Y相互独立,知E（XY）=E（X）×E（Y）=15/2再问：5/2的/是乘的意

密度函数f(x)=1,0

均匀分布的期望方差公式都记得吧,套用一下就行了EX=1/2EY=3X与Y相互独立所以EXY=EXEY=3/2E(XY)²=∫(0到1)dx∫(2到4)1/2x²y²dy=28/

解题思路了讲到这后面的积分自己先积一积不懂追问再问：谢谢，明白了，但是木有更简单一点的么~~~~~再答：放心~是没有捷径滴而且这样做计算量不算很大，耐心一点就行了

因为二维随机变量（X,Y)在区域D上服从均匀分布,所以当(x,y)∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0因为D:0

两个截距分别带入x=0得到y轴截距2y=0x1所以定义域三角形面积为1f(x,y)=1在上述给定区域fX(x)=∫(0~2-2x)1dy=2-2x0

f(x)=1,1≤x≤2f(y|x)=xe^(-xy),y≥0f(y|x)=f(x,y)/f(x)=f(x,y)=xe^(-xy)令z=xy,z≥0F(z)=P(Z≤z)=P(XY≤z)=∫(1,2)

求导就得书上的答案.再问：不好意思时间过去有点长忘记题目了，不过你的那个p（x

可以计算出D的面积为1/2所以(X,Y)的密度函数为f(x,y)=2(x,y)∈D而P(X+Y=y.0

答案=如图

有两种方法：第一可用卷积公式直接写答案,第二可以用一般的求法,就是把X+Y=Z当成一函数图象.然后利用积分区间讨论Z的范围,进而得到其概率密度函数,概率论与统计书上有的

由方差的性质：D(Y)=D(2X+1)=4DX,而均匀分布的方差：DX=(3-1)^2/12=4/12=1/3故：D(Y)=4/3这个题是方差的性质与均匀分布的方差的应用,要熟练掌握.

设直径R,由题意得：F（R）=（R-a）/(b-a)f(R)=1/(b-a)体积的数学期望E=∫4πR³/3(b-a)dR=πR^4/3(b-a)下限b,上限a可得E=π(b²+a

在这里D={(x,y)|0

化成积分做,利用对称性,立得.

D(x)=Ex²-(Ex)²均匀分布,概率密度是面积的倒数：f(x,y)=1/s=2f(x)=∫(1-x,1)f(x,y)dy=∫(1-x,1)2dy=2xEx=∫(0,1)xf(

既然是均匀分布,用D1的面积占D的面积的比例更简单,一看就知道答案是1/2再问：请教,这个积分解的过程是什么,我解出来总是带x，答案是含有y的一个值再答：常数的积分是这个常数值乘以区间长度，也就是4*

f_X (x)={█( (2√(1-x^2 ))/π , &

从题设易知X与Y独立,且X与Y的联合概率密度为f(x,y)=1/2,0