设xy为实数,则代数式2x² 4xy 5y²-4x 2y-5的最小值为-搜答案-搜狗做题网

根号和平方都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以x-2=0,3-y=0x=2,y=3所以xy-y=6-3=3

1.x²+xy+y²=x²-2xy+y²+3xy=(x-y)²+3xy≥3xyx,y没有具体值这个只有到这了2.设x+y=t(t为定值),x²

设2x+y=m把y=m-2x代入4x^2+y^2+xy=1整理得：6x^2-3mx+m^2-1=0△=9m^2-24(m^2-1)＞=0-2根号10/5=＜=m＜=2根号10/5所以2x+y的最大值是

原式=（x2+2x+1）+（4x2-8xy+4y2）=4（x-y）2+（x+1）2+3，∵4（x-y）2和（x+1）2的最小值是0，即原式=0+0+3=3，∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为

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∵4x2+y2+xy=1∴（2x+y）2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3（t-2x）x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0解得−21

4x²+y²≥4xy是因为(2x-y)²≥0得到4x²+y²-4xy≥0所以4x²+y²≥4xy因为1-xy=4x²+y

这道题出错了吧应该是x²+xy+4y²=1吧

设xy为实数若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值∵4x²+y²+xy=1∴4x²+y²+4xy-3xy=1(2x+y)²-3xy=1(2x+

x²-2xy+2y²+8y+17=x²-2xy+y²+y²+8y+16+1=(x-y)²+(y+4)²+1当x=y=-4时有最小值

原式=(x²+2x+1)+y²+3=(x+1)²+y²+3平方大于等于0所以(x+1)²+y²+3≥0+0+3=3所以最小值是3

a>=(x+根号（xy))/(x+2y)=(1+根号(y/x))/(1+2y/x)=(1+t)/(1+2t^2),由题意就是求函数f(t)=(1+t)/(1+2t^2)在t位于(0+无穷)上的最大值,

解:因为X,Y均为正实数所以X+Y≥2√XY(基本不等式)所以XY=8+X+Y≥2√XY+8XY≥2√XY+8XY-2√XY-8≥0(√XY-4)(√XY+2)≥0又√XY+2≥0所以√XY-4≤0解

2x+y的最大值是:2√10/5．再问：我要过程再答：4x^2+y^2+xy=14x^2+4xy+y^2-3xy=1(2x+y)^2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2xt^2-3(t-2x)x=1

第一小题为3追问为直角三角形见图

存在m,n属于R,使[(xy^2)^m]*[(x^2/y)^n]=x^3/y^4所以x^(m+2n)*y^(2m-n)=x^3/y^4即：m+2n=3,2m-n=-4,解得m=-1,n=2(xy^2)

5x^2+4y^2-8xy+2x+4=(4x^2-8xy+4y^2)+(x^2+2x+1)+3=4(x-y)^2+(x+1)^2+3平方大于等于04(x-y)^2+(x+1)^2>=0当x-y=0,x

设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x

原来的式子=x^2+4y^2+2x^2+4=3x^2+4y^2+4;因为x,y为实数,故：3x^2+4y^2的最小值=0（x=0,y=0时）；故：上式的最小值=4；

X方加2XY加2Y方减4Y加5=(X²+2XY+Y²)+(Y²-4Y+4)+1=(X+Y)²+(Y-2)²+1当Y=2,X=-2时,原式的值最小,为1