设xn依概率收敛于a,g(x)连续,证明g(xn)依概率收敛于g(a)-搜答案-搜狗做题网

用epsilon-delta语言证再问：这个方法用在数学分析里行，可是概率是测度，所以不能直接这样证明。有没有别的方法证呢？再答：就是epsilon-delta语言证，对任意epsilon>0，存在d

我来给出一个解答

记a的算术平方根为Q(抱歉我还只有一级不能插图片,连个公式也插不了）1.当X1>Q时,证有界：设Xn>Q,（显然N=1时成立）,则X（n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q(y=x+

x(n+1)=(a+xn)/(1+xn)=(a/xn+1)(1/xn+1)当xn→正无穷时,a/xn=0,1/xn=0所以x(n+1)=1/1=1所以数列{xn}收敛,极限为1

依概率收敛到N(λ,λ/n)(根据中心极限定理)再问：这是辛钦大数的题再答：依概率收敛到λ，因为Xi的期望是λ

x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),X(n+2)=[X(n+1)]^2

首先,由X1=a>0及Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),得所有Xn>0(n为自然数).（由这个公式,可知Xn+1与Xn符合相同,而X1大于0,因此所有{Xn}中元素均大于0.这个是利用下面不等式的基

(3X(n-1),3Xn)min=|f（x）/sinx|=|求和bk|我期待正确解答,题目很好啊!

证明(用手机打的,只说主要的,我用的是反证法):步骤1:若xn不收敛于x0,则其等价的描述为:存在确定的常数m>0,使得对任意N>0(即不论N多么大),总存在n>N,使得/xn-x0/>=m步骤2:因

第几步你看不懂?|(Xn-a)+a|

具体的证明可以参照教材,如果您需要,我也可以给你列出证明过程.这里不做严格证明,我觉得你可以这样理解:数列{an}极限是a,说明它每一项“越来越”接近a.那么{an}的任意一个子列,它的每一项都来自于

无法判断.xn=1/2^m,yn=2^nxn*yn=2^(n-m)n>=m,发散n

Xn和Yn都收敛a.证明：lim(n→∞)|Xn-a|

依概率收敛于E(X²)=D(X)+E²(X)=2+4=6E[Σ(Xi-X均值)²/(n-1)]=s²=no²/(n-1)E[Σ(Xi-X均值)

解答如下：

x0>0,所以Xn>0,所以Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2(2√(Xn*a/Xn))=√a即Xn有下界,且Xn^2>=a又Xn+1-Xn=1/2(a/Xn-Xn)=1/2(a-Xn^2)

第一步计算出X(n)的分布函数,从而分布密度.（有现成公式）第二步计算P（|X(N)-a|>e)=P(a-ea再问：X(n)的分布函数该怎么求再答：如果U（0，a）的分布函数是F(x)，则Xn的分布函

因为{xn}收敛于a,所以任给ε>0,存在正整数N,当n>N时,|xn-a|

应该是2n>N1和2n-1>N2,而不是n>N1和n>N2.不影响结果.

因为Xn收敛于a,即当n—>无穷大时,｜Xn-a|-->0或lim|Xn-a|=0由于lim|Xn-a|=lim||Xn|-|a||=0所以｜Xn|收敛于|a|反之不成立,1楼已经举例说明了.用逻辑的