设X-0,π,试求:X的概率密度函数 Y=sinx的数学期望-搜答案-搜狗做题网

P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P(X≤e^y)=∫（0→e^y）e^(-x)dx=-e^(-x)|（0→e^y）=1-e^(-e^y)f(y)=e^y·[e^(-e^y)]所以概率密度为：0,y≤0

(1).EY=2E(X)=2(2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,

在这个范围内每个y对应两个x（当然啦,除了y=1这一点.不过单点的概率密度函数总是没有实际影响的,所以不用单独考虑它）因此：fy(y)=(f(x)*|dx/dy|,当x=arcsiny)+(f(x)*

X的概率密度函数：f_X(x)=1/√(2π)·e^(-x^2/2)y≤0时,F_Y(y)=P{Y再问：X的概率密度函数：f_X(x)=1/√(2π)·e^(-x^2/2)...这个是怎么得到的再答：

解法一：分布函数法F(y)=P(Y

当y＜0时，FY（y）=P{Y≤y}=P（Φ）=0，此时fY（y）=0，当y≥0时，FY（y）=P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=FX（y）-FX（-y），因此fY(y)＝FY′(y

N(0,1),y=e^(-x)y>0X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么FY(y)=P(Y0

先求分布函数,对其求导,就获得概率密度函数；因为概率密度函数积分可以获得分布函数.p(x)=1,when0

Fy(Y)=P(Ye^(-y))=1-P(x=0)

如图

F(y)=P(Y,=y)=P(e^x

P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y})=-1+2P{x≤√y}2F(√y)-1fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√

FY(y)=P{Y小于等于y}=P{e*X小于等于y}=P{X小于等于lny}=FX(lny)fY(y)=fX(lny)(1/y)所以当0

F(y)=P(Y再问：后面那一串上角标是怎么个意思？再答：具体点

X服从均匀分布的随机变量（U是均匀分布的意思）X的概率密度函数是：f(X)=F'(X)=1/[π/2-（-π/2]=1/π若x是区间(a,b)上均匀分布的随机变量,则x的概率密度函数为f(x)=1/(

再问：后面的的1-1/y怎么到最后的答案再答：求导啊，密度函数就是分布函数求导

你的1/18是怎么来的?明明fx（x）=1/2而已,Y应该也是啊,Jacobbi行列式为1,所以fY（y）=1/2变范围(-1再问：大概可能是这样再答：1-3X？那你题目给错了，你求导求错了fY(y)

x落入(0,1)的概率=F(1)-F(0)=1+1/4-1=1/4

由已知P(X=1)+P(X=0)=1,P(X=1)=2*P(X=0)求得P(X=1)=2/3,P(X=0)=1/3,再用列表形式写出

求某一区间的概率,就是在该区间对概率密度函数积分.所以,P(X1/3)f(x)dx=∫(-∞->-3)f(x)dx+∫(-3->1/3)f(x)dx=0+1/6*(1/3+3)=5/9