设t是二元函数,具有二阶连续偏导数,求下列函数的

令u=x+y+z,v=xyzf/u=f'1,f/v=f'2w/x=f/u*u/x+f/v*v/x(∵u/x=1,v/x=yz)=f'1+yzf'22w/

令u=x-y,v=y/xaz/ax＝az/au×au/ax＋az/av×av/ax＝fu-y/x^2×fva^2z/axay＝a(az/ax)/ay＝a(fu-y/x^2×fv)/ay＝a(fu)/a

limf''(x)/|x|=1表明在x=0附近（即某邻域）f''(x)/|x|>0,从而f''(x)>0,从而f'(x)递增,从而当x0时,f'(x)>f'(0)=0,所以f(0)是极小值

z=f(x,x/y),x与y无关因此,z'x=f'1*(x)'+f'2*(x/y)'=f'1+f'2/yz''xy=(z'x)'y=(f'1+f'2/y)'y=f''11(x)'+f''12*(x/y

求导F'(x)=F(1-x)变换变量F'(1-x)=F(x)在对F'(x)=F(1-x)求导F''(x)=-F'(1-x)=-F(x)解得F(x)=Acosx+Bsinx∵F(0)=1,F'(1)=F

dz/dx(用d表示偏导符号)=f'(2x-y)*2+g'1(x,xy)*1+g'2(x,xy)*y=2f'(2x-y)+g'1(x,xy)+y*g'2(x,xy)=2f'(2x-y)+g'1+yg'

先说解法：关于其它一些东西：(1)确实有f''(0)=0(2)一般来讲（不针对这道题）,当f‘’(0)=0时,即可能是极小值,也可能是极大值,也可能不是极值.比如：2-3阶导数都是0,

∵z=f（x，xy），令u=x，v=xy∴∂z∂x＝f′1+yf′2∴∂2z∂x∂y＝∂∂y(f′1+yf′2)=∂f′1∂y+∂∂y(yf′2)═(∂f′1∂u∂u∂y+∂f′1∂v∂v∂y)+f′

设u=sinx,v=xydz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=cosxf1'+yf2'd^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy=(-sinx)f1'+cosx*df1'/dx+

不能确定极值,要通过左右的点的值来判断是否是极值点

设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1

f后面的1与2是下标.∂z/∂x=f1'+yzf2'

Dz/Dx=2f'+g1+yg2,DDz/DxDy=-2f"+yg12+y^2*g22.

首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数；二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数；二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数；一阶类似.希望可

直接用全微分的性质.du=Pdx+QdyP对y的偏导数=Q对x的偏导数(f(x)-e^x)cosy=-f'(x)cosyf'(x)+f(x)=e^x再问：能否再说的详细点？再答：哪个地方不明白？再问：

二元函数f(x,y)具有二阶连续偏导数指的是偏导数　　　　fx(x,y),fy(x,y)关于(x,y)是连续的.再问：二阶偏导数应该是对二元函数求两次偏导吧？再答：　　哦，看走眼了。应该是：二元函数f

设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x&

根据泰勒公式f(x+h)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)于是：f(x)+hf'(x+θh)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)θ{[

再问：请问那个f12的二阶导数是怎么来的啊再答：前面两个都来自f1'对x的偏导数再问：哦再问：再问您一下，还是这道题，先对x再对y求二阶连续偏导怎么做啊再问：u先对x再对y再答：再问：多谢再问：请问最