设lim(x->0)x f(3x)=2,则lim(x->0)f(2x) x=

2再问：你好，麻烦你能写写过程吗？我就是不明白过程！再答：设lim3xf(x)=lim[4f(x)+6]=a,则lim(3xf(x)-4f(x)-6)=a-a=0lim(3x-4)f(x)=6limf

答案4是错误的解法一：ln(1+2x)~2x(x→0) lim[ln(1+2x)+xf(x)]/(x^2)=2(x→0) lim[2x+xf(x)]/(x^2)=2(x→0)&nb

这个太麻烦了!通常思路嘛!很郁闷地告诉你!偶是用分析法做的!要求lim{2cosx+f(x)}/x^2 （x趋向0）,那么,可以考虑用洛必达但洛必达要满足0/0型的极限才能用!lim{2co

limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2+aa是一个无穷小量,limx→0a=0这就相当于limx→0f(x)=A那么f(x)=A+aa是一个无

lim(x趋近于0)[6+f(x)]/x^2=lim(x趋近于0)6/x^2+lim(x趋近于0)f(x)/x^2=lim(x趋近于0)sin6x/x^3+lim(x趋近于0)xf(x)/x^3=li

上式中我求得f(0)和f'(0)的值应该没什么错误,f"(0)那样求是不行的.现在我把原式=lim[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/3x^2=0,继续使用罗比达法则可得：lim[-9sin3x

首先分母趋于0,但极限有界,所以分子也趋于0才可能一看的确洛必达一次lim[f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3同理分子在x=0时应该为0所以f(0)+0-1=0f(0)=1洛必

求两个式子相减的极限即化简得lim(sin6x-6x)/x³然后多次利用洛必达法则即可得极限为-36再根据极限的四则运算可得所求极限为36再问：lim(sin6x-6x)/x³怎么

首先分母趋于0,但极限有界,所以分子也趋于0才可能一看的确洛必达一次lim[f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3同理分子在x=0时应该为0所以f(0)+0-1=0f(0)=1洛必

limx→0[sin6x+xf(x)]/x^3=limx→0[6x+xf(x)]/x^3你的这一步是错误的,等价无穷小的替换原则只能是因式乘积时候才可以.举个简单例子limx→0[sinx-x]/x^

用泰勒公式展开法,在x=0点sinx=x-1/3!*x^3+o(x^4)f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+o(x^3)那么(sinx+xf(x))/x^3=(x-1/3!

因为limx→0[sin6x/(6x)]=1所以,limx→0[sin6x+xf(x)]/x^3=limx→0[6x+xf(x)]/x^3=limx→0[6+f(x)]/x^2=0

汗!按照你的说法,f(x)/x极限肯定不存在!因为lim[2+f(x)]/x=2其中2/x极限是不存在的,这应该是个无穷－无穷的极限.应该lim[ln(1+2x)-2x+2x+xf(x)]/x^2=2

答案：6解法：lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,又l

∫(0,3)xf(x-1)dx=∫[0,2]x/(x-1)^2dx+∫[2,3]x/xdx前面一项,令x-1=t,dx=dt,x=t+1,x=0,t=-1,x=2,t=1=∫[-1,1](t+1)/t

根据条件sinx+xf(x)=x^3/3+o(x^3),而sinx=x-x^3/6+o(x^3),因此xf(x)=-x+x^3/2+o(x^3),得到f(x)=-1+x^2/2+o(x^2)f(0)=

[f(x)-3]/x^2=100f(x)-3=100*x^2f(x)=100*x^2+3lim(x→0)f(x)=100*0^2+3=3

lim((sin6x+xf(x))/x^3)=lim((sin6x-6x+6x+xf(x))/x^3)=lim((sin6x-6x)/x^3+(6x+xf(x))/x^3)=-108+lim((6+f