设f(x)为在闭区间a,b上是连续函数,且f(x)大于0,F(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 11:56:34
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令g(x)=f(x)x∈(a,b)g(x)=f(a+)x=ag(x)=f(b-)x=b显然g(x)在[a,b]内连续,所以一致连续.当然在(a,b)连续.g(x)在(a,b)正好为f(x)
因为∫f(x)dx=∫f(t)dt(积分值与变量无关)所以∫f(x)dx-∫f(t)dt=0
构造函数g(x)=f(x)-x则g(a)=f(a)-a0所以在(a,b)上必存在一点x,使得g(x)=0即f(x)-x=0f(x)=x
答案是B:A,C,D的反例:f(x)=|x|,-1
定义设函数在上有界,在中任意插入若干个分点把区间分成个小区间,各个小区间的长度依次为在每个小区间上任取一点,作函数值与小区间长度的乘积,并作出和(3)记,如果不论对怎样划分,也不论在小区间上点怎样取法
1、设g(x)=f(x)-x,g(x)在【a,b】上连续,g(a)=f(a)-a0,由零点定理得,至少存在一点ε在(a,b),使得g(ε)=0,即f(ε)=ε2、∵f(x)是闭区间(a,b)上的连续函
证:(1)当f(x1)=f(x2)时,显然当ξ=x1或x2时f(ξ)=[f(x1)+f(x2)]/2满足题意(2)当f(x1)不等于f(x2)时,不妨设f(x2)>f(x1),则f(x1)<[f(x1
/>构造辅助函数:F(x)=xf(x),则:F(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,从而F(x)满足拉格朗日中值定理,则:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得:F(b)-F(a)b-a=F′(ξ),
此题漏了一个条件m,n>0.如果f(c)=f(d),取w=c即可.如果f(c)不=f(d),令g(x)=f(x)-(mf(c)+nf(d))/(m+n),a
确定没抄错题?cotb(sin£1)^2f'(£2)?看起来不是很协调啊,如果你确定没抄错,我就试试看.不过我希望楼主能提供一份word公式编辑器版本的式子,这个样子的感觉有些不靠谱···再问:已经上
记m=min{f(x1)...,f(xn)},M=max{f(x1),f(x2),...,f(xn)},则m
由题目的条件,f(x)实际上就是[a,b]上的连续函数,也就是说,题目的条件保证了Rolle定理的条件是满足的.更准确的说法:这个命题实际上就是Rolle定理,不能称为Rolle定理的推广.它与Rol
定积分b到af(x)dx=0=(a-b)f(t)t(b,a)a不等于b,f(t)=0所以在(a,b)上恒有f(x)恒=0
此立论正确吗?举例:f(x)=x²,f(x)在区间[1,2]上有二阶导数,且f'(1)f'(2)>0,但在给定区间内不存在c点能使f(c)=0,也不存在d点使f''(d)=0;
f(x)是区间[a,b]上的减函数根号下f(X)还是减函数-根号下f(X)就是增函数1-根号下f(X)还是增函数!
这个很显然分别在(a,c)和(c,b)上用Rolle定理得存在x1,x2满足a再问:谢谢。能再具体些吗再答:够具体了,再搞不懂就把Rolle定理的式子自己写一下,不要太偷懒再问:谢谢我能在问你一个问题
f(x)=x^3+2x^2+x=x(x+1)^2有点(0,0)(-1/3,-4/27)(-1,0)(-4/3,-4/27)设f(x)在[a,0]上的值域为[ka,0]当a