设f(x)∈C[0.3],在(0.3)内可导,且f0 2f1-搜答案-搜狗做题网

令F(x)=e^x*f(x)则F(a)=F(b)=0由中值定理有存在c∈(a,b),F'(c)=e^cf(c)+e^cf'(c)=e^c(f'(c)+f(c))=0即f‘（c）+f（c）=0

取K=f(0),则存在正数M,当|x|>M时,f(x)>K=f(0).由连续性,当|x|

x>0,f'(x)=2x+b;x

f'(x)=2x^2+2ax+b∵f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值∴f'(x)的零点x1∈(0,1),x2∈(1,2)则f'

不正确,这时只能保证：存在c的一个空心邻域U0（c,δ）={x|0

f（x)=(ax2+1)/(bx+c)是奇函数,则f(-x)=-f(x)f(1)=(a+1)/(b+c)=2a+1=2(b+c)=2b+2c.(1)f(-1)=(a+1)/(-b+c)=-f(1)=-

这个题目一看就应该要用到罗尔定理,正如你所说的证明也需要用到构造函数,其实你这个题目可以从结论入手分析问题鉴于你应该会懂我建立个函数F(x)=f(a)*g(x)+f(x)*g(b)-f(x)g(x)连

（1）抛物线函数f(x)=x^2+bx+c开口向上,离开中心对称轴越远函数值越大,因此当|x|≥2若f(x)≥0,那么区间(2,3]上函数最大值即f(3),所以f(3)=1；（2）f(x)=x^2+b

g(x)=f(f(x))=af(x)2+bf(x)+c(此时的自变量是f(x））又由于,点(x,y2+1)在函数g(x)的图像上所以g(x)=y2+1=f(x)2+1（因为（x,y)在y=f(x)的图

分析：由于已知中的函数f（x）为抽象函数,故我们可以在熟悉的基本函数中找到一个满足条件的函数,如对数函数,然后利用特殊情况分析法进行解答．令f（x）=lgx满足题目要求,再令a=30,b=20,c=1

设f(x)∈C[a,b],a

证明：令F(x)=f(x)-x根据题意,有F(a)=f(a)-a>0F(b)=f(b)-

a=1,b=1,c=0

设F(x)=f(x)-g(x)则F'(x)=0对于[a,b]内任意的两点x,y根据拉格朗日中值定理易得F(x)=F(y)故F（x）恒为常数,易得结论

由拉格朗日中值定理：对x属于[-1,1],存在a属于(-1,1),使：f(x)-f(0)=xf'(a)|f(x)|=|xf'(a)|

因为0≤f(x)≤1,所以存在x1∈[0,1],使f(x1)=0;存在x2∈[0,1],使f(x2)=1;令g(x)=f(x)-x则g(x1)=0-x1=-x1=0根据中值定理,存在c∈[x1,x2]

用反证法.因f(x)连续,且y=x显然连续,两个连续函数的差是连续函数,所以f(x)-x连续.假设原命题不成立,就是说对任意实数x,都有f(x)≠x,因此f(x)-x≠0,f(x)-x连续,所以要么f

可导——连续——有界.F(x)=f（x）-x求导可知F(x)单调递减,F(-无穷)>0F(+无穷)

有零点,对称轴为x=（a+c）/3a,因为a>c>0所以对称轴大于0小于1,即在0和1之间将0和1分别代入可得f（x）都＞0,再将对称轴x=（a+c）/3a代入可得f（x）=（ac-a^2-c^2）/

白羊座星光,这个题我做了起码有四五遍了,是道比较精典的微分中值证明题了.其关键是将函数在x=0,x=1处用麦克劳林展式展开.算了,我写一遍吧.当XE（0,1）时,f(x)=f(0)+f'(0)x+f'

f(X)在区间[a,b]上连续,F（X）=f（X）-X在区间[a,b]上连续F（a)0存在c属于(a,b),使得F（c)=0,存在c属于(a,b),使得f（c)=c