设d为三角形abc所在平面内一点向量AD=-1 3 4 3AC

∵a+b+c=0∴a+b=-c即OA+OB=-OC取AB中点为P则OA+OB=2OP∴OC=-2OP∴C,O,P三点共线,且|OC|=2|OP|CP是中线,那么O是三角形的重心,a●b=b●c=c●a

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

成立.因为EF和DG始终平行于BC且等于它的一半

（1）P和A,B,C,后面是不是缺东西阿作PO垂直于BC连接AO因为PA=PB=PC所以BO=CO又因为角BAC为直角所以BA=OC所以PAO全等于POC所以角POA为90度PO垂直于OA所以PO垂直

/>2OA+OB+OC=0OB+BD=ODOC+CD=OD将上面两式相交OB+OC=2OD根据题意：2OA+2OD=0OA+OD=0A0=OD再问：将上面两式相交这是什么。。。。。。。。。。。。。再答

这样吧,设A在(0,0),B在(a,0),C在x轴上方令AB=a,AC=b,|AP|=l,角BCA=角A,于是有向量AC=b(cosA+i*sinA)于是l=1/5*AB+2/5*AC=1/5*a+2

先说一下思路：1、先说一下直线和平面平行的判定定理：*如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.2、连接AM、AN并延长,分别交BC、CD于点E、F.3、△AMN∽△A

不一定.平行是其中的一种可能.还有另一种情况：这个三角形有一边和这个平面平行,而另一个顶点在平面的另一面.即三角形所在平面和这个平面是相交的.

不一定的,如果想不明白,先想下在同一平面内下到两点距离相等的直线与那两点所在直线是否平行?三点就是立体的情况咯,想的到吧应该

∠PBA=60°--->AB=(√3/3)PA∠PDA=45°--->AD=PA∠PCA=30°--->AC=√3PAAD为△ABC的中线,有：AD²=(2AB²+2AC²

(1)思路：欲证明PC⊥平面ABD,即证明PC⊥AD   PC⊥BD  即可  在△ACP中,AC=AP AD 

设OD=λa+(1-λ)b,则CD=OD-OC=λa+(1-λ)b-c,AB=OB-OA=b-a,且CD*AB=0,故[λa+(1-λ)b-c]*(b-a)=0,λ=[(b-c)*(b-a)]/(b-

由PA+BP+CP=0，变形得PA=PB+PC由向量加法的平行四边形法则知，PA必为以PB，PC为邻边的平行四边形的对角线，又D是BC的中点，故P，D，A三点共线，且D是PA的中点又|AP||PD|=

(1)向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.根据向量的减法可知：向量AP+2向量(AP-AB)+3向量(AP-AC)=向量0.即6AP-2AB-3AC=0,向量AP=1/3AB+1/2AC=1/3

OB+OC＝2OD,2OA+OB+OC＝0＝2OA+2OD,OA+OD＝0,AO＝OD,选A.

在同一平面内满足（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0的条件有两个1、向量OB－向量OC=02、向量OB+向量OC－2向量OA=0条件1、向量OB－向量OC=向量CB=0则C和

A.延长AD,到E使OD=DE.那么向量OB+OC=OE=AD=2AO.要说明的话,因为2OA=-（OB+OC）,并OB+OC过点D.所以A,O,D共线.

AP=(2/3)AB+(1/3)ACAP=AB-(1/3)AB+(1/3)ACAP-AB=(1/3)(AC-AB)BP=(1/3)BC,从而P在BC上,且P是BC的一个靠近B点的三等分点,所以三角形A

这个很显然,向量PA+向量BP=向量BA,根据向量BA+向量CP=向量0,可以得出,BA与CP的模相等,并且两个向量平行,方向相反,于是ABPC构成一个平行四边形,于是D为对角线交点,根据平行四边形对