设A为三阶方阵,且det(A)=2,则-搜答案-搜狗做题网

IAIA逆=A*=2A逆所以A*+A逆=3A逆所以det[A*+A逆]=3^n/IAI=3^n/2

|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81

|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4

det(A)=o说明R(A)

A^(-1)=A*/|A|=3A*A*=|A|A^(-1)=1/3A^(-1)|A*+(1/4A)^(-1)|=|A*+4A^(-1)||=|A*+12A*|=|13A*|=|13/3A^(-1)|=

有个重要关系式：AA*=det(A)E,A*是A的伴随阵.取行列式得det(A)det(A*)=det(A)^ndet(E)=det(A)^n,由于det(A)不等于0,因此有det(A*)=(det

det（AA^T）=det（A)det（A^T）=9det（AA^*）=det(det（A）E)det（A^*）=[det（A）]^4=81再问：第二个是多少啊，算不出来么再答：det（A^*）=[d

5.B14.A,B,C

选C,这个时候提取系数的话需要阶数的次方.

det（A*）=1/27又（A）^-1=det（A）^-1A*原式=3

原式=（-2）³×detA=-8×(1/2)=-4

E-A*A=（E-A)*(E+A)det(E-A*A)=det[E-A)*(E+A)]=detE-A)*det(E+A)=0sodetE-A)=0ordet(E+A)=0ifdetE-A)=0,1is

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

(1)考虑分块矩阵的行列式|H|=Aαβ^T-1第2行减第1行的β^TA,得Aα0-1-β^TA^-1α所以|H|=-(1+βTA^-1α)|A|.另一方面,|H|第1行加第2行的α倍,得A+αβ^T

3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是

因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.

|(AB)^3|=|AB|^3=(|A||B|)^3=(-2)^3=-8再问：设A方阵的行列式为5P为可逆矩形则det(P负一次方AP)等於多少再答：|P^-1AP|=|P^-1||A||P|=|A|

|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16

A、B均为n阶方阵,则必有det(A)*det（B)=det(AB)=det(B)det(A),因而选A而（A+B）的转置是等于A的转置加B的转置.对于B：举个例子可知是错的：A=｛10,01｝,B=