设a1,a2,a3是三元线性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 15:32:26
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存在一组不全为0的数1,1,1使得1(a1-a2)+1(a2-a3)+1(a3-a1)=0
只须证明它们可以互相线性表示.令b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,则向量组{b1,b2,b3}可以用{a1,a2,a3}线性表示,因为b1+b2+b3=(a1+a2)+(a2+a3
说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关;即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数
=a1+a2+a3+a4得到特解为(1,1,1,1)0=a1-2a2+a3得到齐次解(1,-2,1,0)(只有这一个,因为A得秩是3,齐次解只能有4-3=1个)所以通解为(1,1,1,1)+α(1,-
(1)向量组a2,a3,a4线性无关,说明a2,a3,也线性无关;又因为向量组a1,a2,a3线性相关,所以a1能由a2,a3线性表示(2)假如a4能由a1,a2,a3线性表示,则由于a1能由a2,a
假设a1+a2+a3,a2+a3,a3线性相关,则k1(a1+a2+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0其中k1、k2、k3不全为0.化简成k1a1+(k1+k2)a2+(k1+k2+k3)a3=
证明:设k1(a1+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0得:k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0由a1,a2,a3线性无关得k1=0,k2=0,k1+k2+k3=0所以有k1=k2=k
已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关设x1a1+x2a2+y1b1+y2b2=0,证明x1=x2=y1=y2=
设k1(a1+a2)+k2(a2-a3)+k3(a1-2a2+a3)=0(k1+k3)a1+(k1+k2-2k3)a2+(-k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以k1+k3=0k
这是个常用结论:若C=AB,A列满秩,则R(C)=R(B)请参考:
设k1b1+k2b2+k3b3=0,然后把b1=a1+a2+a3等都代进去,整理一下,证出k1,k2,k3都是0就可以了.
经典老题因为(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)=0所以a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关.再问:这是我明天的考试题目~拜托您讲得清楚点么~~~再答:这是
设β=p1a1+p2a2+p3a3=q1a1+q2a2+q3a3得(p1-q1)a1+(p2-q2)a2+(p3-q3)a3=0.由a1,a2,a3线性无关知p1-q1=p2-q2=p3-q3=0.从
令kb+k1a1+k2a2+k3a3=0两边用b做内积,得k[b,b]+k1[b,a1]+k2[b,a2]+k3[b,a3]=0因为b与a1,a2,a3分别正交,故[b,a1]=[b,a2]=[b,a
一.因为这样运算能使它们的和为0,因而可以判断线性无关.如果能找到其他一组系数使它们的和为0也可以说明问题.二.这要靠自己的经验的,没有一定的规则的.三.这个书上有的,一组向量无关,就不存在一组系数不
就用题目中提出的向量a1,a2..as线性相关的意思是,存在不全为0的k1,k2...ks使得k1*a1+k2*a2+...+ks*as=0其中k1,k2...ks为实数.意思就是你只要找到一组满足条
证明:因为向量组a1+a2,a2+a3,a1+a3可由a1,a2,a3线性表示所以r(a1+a2,a2+a3,a1+a3)
a1可由,a2,a3,a4线性表示,∴a1,a2,a3,a4线性相关,∴行列式|a1,a2,a3,a4|=0.再问:哪条概念??再答:若a1,a2,a3,a4线性无关,则行列式|a1,a2,a3,a4
先用已知向量的列向量写出矩阵1011100101110101再利用初等行变换第一行乘以-1加到第二行101100-1001110101再利用初等行变换第三行乘以-1加到第四行101100-100111