设a,b,c是三角形ABC的3边,关于X的一元二次方程X的平方-2根号2X

sinC+√3sinC=2sinB再答：sinB=sin（A+C）再答：然后两角和的正玄公式再答：自然的出答案

显然sin(C+π/6)≤1所以sinC·(√3)/2+cosC·1/2≤1即2-cosC≥(√3)sinC不等式两边同时乘以2ab得4ab-2abcosC≥4(√3)(1/2)absinC=4(√3

为三角形三边所有a,b,c任意2个之和大于第3个根号下（a+b-c）+（a-b-c）的绝对值=a+b-c-a+b+c=2

三角形为等边三角形.根据合比性质:a/b=c/d=(a+-b)/b=(c+-d)/d在本三角形ABC中,因为,(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a所以,a/b=b/c=c/a所以,a=b=c

作一个代换就可以看出不等式的结构特征.设b+c-a=x,a+c-b=y,a+b-c=z.则x>0,y>0,z>0.a=(y+z)/2,b=(z+x)/2,c=(x+y)/2,a/(b+c-a)+b/(

1.方程刻化为：x^2+2√bx+2c-a=0因为有两相等实根所以又（2√b）^2-4(2c-a)=0化简得a+b-2c=0又因为方程3cx+2b=2a的根为x=0所以a=b所以a=b=c即三角形AB

1)在△ABC中,由正弦定理得：a/sinA＝b/sinB又∵a/sinA＝b/√3cosB∴sinB＝√3cosB∴tanB＝√3又∵0＜B＜π∴B＝π/32)在△ABC中,B＋C＝π－A∴cos(

√3sinC＋cosC=2sin(C＋30°)≤2,即：2－cosC≥√3sinC2－[a²＋b²－c²]/2ab≥√3sinC,两边乘以2ab,得：4ab－[a&sup

作差法4(ab+bc+ca)-(a+b+c)^2=4(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)=2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ab+ca

三角形两边之和大于第三边所以a+b+c>0a-b-c

左边=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc因为a,b,c是三角形的三边所以a+b>c即ac+bc>c^2a+c>b即ab+bc>b^2b+c>a即ba+ca>a^2的到a^2+b^2+c^2

必要性：直角△ABC得到a^2+b^2=c^2；充分性：直接用三角形的余弦公c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C且c^2=a^2+b^2;可以得到cos∠C=0;即∠C=90°

余弦定理；c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C,又a^2+b^2=c^2；2bc*cos∠C=0,cos∠C=0,0＜∠C＜180度,∠C=90度,这是三角形ABC为直角三角形充分条件,勾股定理

三边边长分别是：a,3a/2,2a,过A做BC的高AH,H是BC上的点,利用勾股定理求BH,设BH长X,建立方程：AH=（3a/2）^2-(a-x)^2=(2a)^2-x^2,求得X,cosB=X/2

a^2+2ab=c^2+2bca^2+2ab-c^2-2bc=0a^2-c^2+2ab-2bc=0(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0(a-c)(a+c+2b)=0因为a,b,c是三角形的三边,所

答案：1、42、0.75(1)由射影定理acosB+bcosA=c又acosB-bcosA=0.6c解得acosB=0.8cbcosA=0.2c又由正弦定理a=2RsinAb=2RsinBc=2Rsi

(1)∵SinA/a=SinC/c且A=2Ca=4c=3∴Sin2C/4=SinC/3∴3Sin2C=4SinC∵Sin2C=2SinC*CosC∴3*2SinC*CosC=4SinC∵三角形ABC中

a²=(c/3)²+c²-2(c/3)c*cos60º=10c²/9-c²/3=7c²/9∴a/c=√7/3a/sinA=c/si

因为a+c=2b由正弦定理可以知道sinA+sinC=2sinB①由积化和差公式知sinA+sinC=2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]因为A+B+C=180°,A-C=60°所以

a3+b3+c3-3abc=0=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0sincea+b+c!=0thena2+b2+c2-ab-bc-ca=0=>(a-b)^2+(b-c)^2+(