搜狗做题网n趋于无穷求2^n*sin1 3^n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 08:30:21
limn趋于无穷3n²+2n-1/2n²+n-10=（3+2/n-1/n^2)/(2+1/n-10/n^2)=3/2
借助Stirling公式:n!=√(2Пn)*n^n*e^(-n),(当n->∞时).原极限=lim(n->∞)√(2Пn)*2^n*e^(-n)=lim(n->∞)√(2Пn)/(e/2)^n(用L
sin(x/2的n次方)换成等价的无穷小“x/2的n次方”,那么原式＝lim2的n次方×(x/2的n次方)＝x
lim(n→无穷)(1/2^n-1/2n)=lim(n→无穷)1/2^n-lim(n→无穷)1/2n=0-0=0
lim(n→∞）(n^(2/3)sinn²)/(n-1)=lim(n→∞）[n^(2/3)/(n-1)]*sinn²∵lim(n→∞）[n^(2/3)/(n-1)]=lim(n→∞
打出来能累死,我还是给你点提示吧：1用夹逼定理n/(n2+n+1）
答案是e,主要用公式lim(n → ∞) (1 + 1 / n)^n = e
你确定是n趋于无穷么?那么在这里1+n,1+n^2,1+n^4……1+n^2n都是趋于无穷的,当然它们的乘积也趋于无穷
极限与积分的转换具体做法如下：不懂再问,明白请采纳!
lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×sin(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(
原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2
关于n的数列极限问题,可以转化为函数极限：n^2*ln[n*sin(1/n)]=【ln{[sin(1/n)]/(1/n)}】/[(1/n)^2]当n→+∞时,1/n→0,所以用x代替式中的1/n得到：
e^x＝1+x+x²/2!+x³/3!+……+x^n/n!+……取x＝1:e＝1+1+1/2!+1/3!+.+1/n!+……e-1＝1+1/2!+1/3!+.+1/n!+……即n→
这种极限,只看最高次项系数之比分子分母最高次项都是2因此极限是1/2再问：请问这是按照哪个定理出的结论？再答：一经验二，书上确实有这个定理，但没有名字，不信你可以翻翻书
上下除以3^n原式=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3
利用定积分的定义： 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.