计算下列对坐标的曲线积分∮dx-dy ydz,其中L为有向闭折线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 12:04:11
![计算下列对坐标的曲线积分∮dx-dy ydz,其中L为有向闭折线](/uploads/image/f/7217229-21-9.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%AF%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%E2%88%AEdx-dy+ydz%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADL%E4%B8%BA%E6%9C%89%E5%90%91%E9%97%AD%E6%8A%98%E7%BA%BF)
这是第二类曲线积分里面最简单的计算.因为书写不便,见图~
若积分域能围成闭区域,就可用格林公式:L:{x=acosθ{y=bsinθ面积=∫∫Ddxdy=(1/2)∮Lxdy-ydx=(1/2)∫(0→2π)[(acosθ)(bcosθ)-(bsinθ)(-
简单的很,直接带入把y消去就可以了吧?转化为定积分来计算再问:我开头也是这样做,但是就是做不出来答案,你做出来答案等于多少能再问你一道题吗?计算曲线积分(y^2+xe^2y)dx+(x^2e^2y+1
懒得画图了,自己对照我写的吧.1.y边界为x^2+y^2=1是单位圆.1-x边界为x+y=1是一条直线.画图就可发现,积分区域其实是单位圆内,直线x+y=1以上的部分,对应于幅角从0-90度,而半径介
把y=z代入x^2+y^2+z^2=1得x^2+2y^2=1,所以设x=cost,y=1/√2sint,所以L的参数方程是:x=cost,y=1/√2sint,z=1/√2sint,t的取值是从0到2
F(x,y)=x/y+c的偏微分就是dx/y-x/y2dy;所以求积分就是求F(-1,2)-F(1,1)=(-1/2+c)-(1/1+c)=-3/2
将开放教育人才计划从结婚
∫(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy=∫[-1→1](x²-2x*x²+(x^4-2x*x²)*2x)dx=∫[-1→1](x²-2
不是用格林公式吧,格林公式是计算平面的.好像题目错了吧,应该往z轴正方向才对,如果是往x轴正方向的话不就是一条线段了,怎么还有方向而言.用斯托克斯公式计算:原式=(-2)∫∫dydz+dzdx+dxd
答案:2.过程不详述了.这个积分是跟路径无关的,因为原函数是一个函数(3xxyy-xyyy)的全微分.在这种情况下,积分值等于原函数在起始点值的差.
注意,参数中t的意义,t指的是圆心角,A处对应的圆心角为0O处对应的圆心角为π所以,积分范围为0→π再问:请问顺时针和逆时针有什么区别吗??还是只要规定正方向即可??再答:逆时针,积分范围为0→π顺时
∂Q/∂x=3∂P/∂y=-6格林公式∮Pdx+Qdy=∫∫(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdyLDL围成
这里已经告诉你积分路径是一个闭合曲线,但是有些人把它说成是线积分是不对的,线积分的积分元为ds或者有些人用dL,但是这里是对dx积分.看你的解法已经把题目中当成dL去积分了,要么是你题目把dL粗心抄错
表示的意义就是区域D的面积
再问:答案不是这个再答:再答:看错题了~~~