行列式不等于0 满秩
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 12:40:22
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|A|,|B|是两个数,两个数的积不为0,这两个数当然都不为0所以|A|,|B|都不为0
行列式为0故r(A)一个代数余子式非0,故所在的n-1行线性无关,r(A)≥n-1.即有r(A)=n-1.再问:不是这样,我刚才知道,是利用k阶子式的知识再答:你是说下面这个结论?方阵A的秩=最大的k
等于.因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|.
因为|AB|=|A||B|啊,书上的性质,同济五版第四十页.
可以的只要系数组成的矩阵是一个方阵,那么系数行列式的值不为0
因为A^2=A所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=1所以r(A)再问:r(A)是什么,貌似不知道再答:r(A)是A的秩如果没学过秩,可用反证法若|A|≠0,则A可逆再由A^2=A等式两边左
由已知,对b取εi=(0,...,1,...,0)^T,i=1,2,...,n方程组Ax=εi有解所以ε1,...,εn可由A的列向量组线性表示所以n
这个成立是充要条件|A|=0的充分必要条件A不可逆(又称奇异)A的列(行)向量组线性相关R(A)
若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是(cc)>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵
如果是方阵,那么行列式不等于0是满秩的.对于不管是不是方阵的情况,当写成行向量或列向量时,如果行(列)向量线性无关,那么满秩.当作初等行列变换后能化为单位阵,那么也满秩.还有许多条件的,可以看书呀
AA=A=>AA-AE=O=>A(A-E)=O=>|A|*|A-E|=0但A≠E,所以|A|=0
若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是(cc)>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵
你仔细去看一下,矩阵的秩是怎样定义的就明白了.矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r.n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n
证明:左边=|a11*b*b^(-1)a12*b^(-1)a13*b^(-2)|a21*ba22a23*b(-1)a31*b^2a32*ba33*b*b^(-1)=b*b*b^(-1)*b^(-1)*
求逆公式是什么?1/{A}*{A}的伴随矩阵,你觉得什么东西分母可以等于0的呢?
/>设A为系数矩阵增广矩阵B=(A,b)=a11a12……a1n-1a1na21a22……a2an-1a2n……an1an2……annn-1ann因为|B|=|aij|不等于零所以r(B)=n所以A列
不等于0,说明齐次线性方程组只有零解,说明只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0,因此线性无关
|-2A|=(-2)^3*a=-8a再问:矩阵A=211160为()定矩阵。103
n个n维向量线性无关,说明这n个n维向量的秩为n(n个极大线性无关组)既然满秩,那就意味着对应行列式为0!