若过双曲线x^2 16-y^2 9=1的左焦点F1的弦AB长为6-搜答案-搜狗做题网

c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2即右焦点坐标是(2,0)直线方程是y=k(x-2)代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=13x^2-k^2(x^2-6x+9)=3(3-k^2)x^

双曲线：x²-(y²/3)=1.a²=1,b²=3,c²=4.∴左右焦点为F1(-2,0),F2(2,0).易知,直线L与x轴不垂直,故当直线L过右焦

双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入（2,1）4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1

已知过双曲线x

要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即ba＜tan45°=1即b＜a∵b=c2−a2∴c2−a2＜a，整理得c＜2a∴e=ca＜2∵双曲线中e＞1故e的范围是

答案（－∞,－2-√2）∪（2,+∞）

/>因为渐近线相同,必然b/a比值相同不妨设所求双曲线为x^2-2y^2=2λ点（2,-2）在其上,则代入求得λ=-2故此双曲线为x^2-2y^2=-4

根号6比3

化为标准方程：x²/4-y²/4=1a²=b²=4,则：c²=a²+b²=8所以,焦点为(±2√2,0)以过右焦点为例吧,过右焦点

过双曲线x

∵过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点的直线交双曲线所得弦长为2a，这样的直线有且只有两条，∴弦长即为通径长，∴2b2a=2a，∴a=b，∴e=ca=2．故答案为：2．

再答：

解析：由题意易知点(1,1/2)在渐近线y=1/2*x上,而双曲线上点(1,3)在点(1,1/2)的上方所以可知双曲线的焦点在y轴上则有a/b=1/2,即b=2a所以双曲线方程可写为：y²/

设双曲线方程为4x²-9y²=m(1)代入点P坐标得：m=4*6-9*4=-12所以双曲线方程为3y²/4-x²/3=1(2)|m|/4+|m|/9=(√13)

a²=1,b²=2c²=1+2=3所以F(√3,0)最短的一条是垂直x轴的是x=√3代入3-y²/2=1y²=4y=±2则此时AB=|y1-y2|=|

4x^2+9y^2=36,x^2/9+y^2/4=1,则有,a=3,b=2.c=√a^2-b^2=√5.则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).设,双曲线的方程为:x^2/a^2-y

过双曲线C：x2-y

令直线方程：ky=x-2 联立方程组解得：（3k2-1）y2+12ky+9=0令p（x1，y1） q（x2，y2） m（x，y）由题意：x=x1+x2&nbs

啊啊==题目结尾完整点嘛我怎麼知道是问有几个交点还是交点座标哟...双曲线方程x^2-y^2=1...①,a=b=1於是得双曲线渐近线为y=±(b/a)x=±x,又直线L和渐近线平行,则L的斜率有±1

AB过原点交双曲线,A、B两点肯定为原点对称的两点,所以AC=BC,题中得知AC*BC=2*8=16,故AC=BC=4,A(-2,2),B（2,-2）,带入双曲线得到K=-4

x2/16-y2/9=λ,把A点代入得,λ=11/16

y=x+1(1)y=bx(2)联立（1）（2)得x=1/(b-1)c点的横坐标为1/b-1同理可知b点的横坐标为1/-b-1而ab=bc所以2*(1+1/(-b-1))=1+1/(b-1)解得b=3所

过双曲线C：x

如图，由题知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，又OA=a，OF=c，∴ac=OAOF=cos60°=12，∴ca=2．故答案为2