( m的平方 1)x的平方-4x 1大于等于0

∵x1²－x2²＝0∴x1＝x2,或x1＝－x2(Ⅰ)x1＝x2时：Δ＝（2m－1）²－4m²＝0∴m＝1/4(Ⅱ)x1＝－x2时：由韦大定理得：x1＋x2＝－

x1,x2是x²+(2-M)x+(1+M)=0的两个根x1+x2=M-2x1x2=1+Mx1²+x2²>=2x1x2=2(1+M)当且仅当x1=x2时,有最小值.即根的判

x1+x2=-(m+1)x1x2=m²+m-83x1=x2（x1-3）得3(x1+x2)=x1x2即-3(m+1)=m²+m-8m²+4m-5=0得m=1或m=-5当m=

同号则x1x2>0即x1x2=m²/4>0m²>0m≠0判别式大于等于016(m-1)²-16m²>=0-2m+1>=0m

由韦达定理得：因为a=1,b=-2m,c=m^2+2m+3所以X1+X2=2mX1X2=m^2+2m+3所以X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=2m^2-4m-6由△=b^2-4ac=

将方程式变形为[x-(1-m)]的平方+2m--1=0,由于平方是大于等于零的,要是等式成立,2m-1必定小于等于零,故m小于等于0.5.y=x1+x2=2（1-m）（公式,两根之和等于-b/a）,取

2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0△=2m^2-2m^2-3m+2>=0,m

x1+x2=2(m-1)x1*x2=m+1y=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=4m^2-10m+2△=4（m-1）^2-4*(m-1)≥0m≥2或m≤1

由用韦达定理,得x1+x2=1,x1*x2=(m+1)/2,所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=1-(m+1)=-m所以原不等式成为：7+4*（m+1）/2>-m整理：7+2m+

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2伟达定理x1+x2=-b/ax1x2=c/a1-2

首先判别式不小于零：△＝4k^2-4(k^2-2k+1)≥0→k≥1/2.利用韦达定理得x1^2+x2^2＝4→(x1+x2)^2-2x1x2＝4→4k^2-2(k^2-2k+1)＝4→k^2+2k-

韦达定理x1平方+x2平方=7x1平方+x2平方+2x1x2=7+2x1x2（x1+x2）平方=7+4m-21=7+4m-2m=-1

3x^2+4x-7=0由韦达到理得：x1+x2=-4/3、x1x2=-7/3.x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16/9+14/3=58/9.1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+

x1^2-x2^2=0,(x1+x2)(x1-x2)=0,当x1+x2=0,-(2m-1)=0,m=1/2,当x1=x2,(2m-1)^2-4m^2=0,4m^2-4m+1-4m^2=0,m=1/4

1）x^2+(m-1)x-2m^2+m=0lambda=(m-1)^2-4(-2m^2+m)>09m^2-6m+1>0(3m-1)^2>0当m=1/3,x1=x2m不等于1/3,两根不等.2）x1^2

由题知,x1,x2是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,判别式⊿=(4m)²-4*4*(m+2)=16[m²-m-2]≥0,即m≤-1或m≥2所以,由韦达定理x1

x1、x2是方程x²-（2m-1）x+（m²+2m-4）=0的两实根,由韦达定理有：x1+x2=2m-1,x1*x2=m²+2m-4又△=【-（2m-1）】²-

(1)判别式=(2m-1)^2-4m^2=1-4m≥0,m≤1/4.(2)x1^2=x2^2则x1+x2=1-2m=0,或x1=x2,即1-4m=0,所以m=1/2,1/4.又m≤1/4,所以m=1/

(1)一元二次方程有两实根,判别式≥0(2m-1)²-4m²≥0整理,得-4m+1≥0m≤1/4(2)由韦达定理得x1+x2=1-2mx1x2=m²x1²-x2

X^2+(2m+1)X+m^2+1=0Δ=(2m+1)^2-4(m^2+1)≥0得：m≥3/4,(应用韦达定理必须先考虑Δ≥0)X+X2=-(2m+1),X1*X2=m^2+1X1^2+X2^2(配方