若函数f[x]=1 2x2-x 3 2的定义域和值域都为

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（Ⅰ）∵函数f（x）=-x3+3x2+9x-2∴f′（x）=-3x2+6x+9．令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，∴函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），（3，+∞）．（Ⅱ）∵f（-2）=

（Ⅰ）当a=b=-3时，f（x）=（x3+3x2-3x-3）e-x，故f′（x）=-（x3+3x2-3x-3）e-x+（3x2+6x-3）e-x=-e-x（x-3-9x）=-x（x-3）（x+3）e-

f(x)对x求导得f’（x）=5ax^4-x因为a＜0所以f’（x）＜0所以f（x）为减函数且f(0)=0由x1,x2,x3∈R,且x1+x2＞0,x2+x3＞0,x3+x1＞0易知x1,x2,x3中

函数f(x)是减函数,又是奇函数x1＋x2>0则：x1>－x2则：f(x1)

f′（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），①当x＜1或x＞2时，f′（x）＞0，则f（x）在区间（-∞，1），（2，+∞）上单调递增．②当1＜x＜2时，f′（x）＜0，则f（x）在区间

由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x＜-1时f(x)'＞0当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0当x＞-1/3时f(x)'＞0所以此函数单调增区间为(-∞

∵f（x）是奇函数，∴f（x）一定过原点．∵方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，∴其中一个根为0，不妨设x2=0．∵f（x）是奇函数．∴方程的两个根关于原点对称，即x1+x3=0．∴x1

证明：令g（x）=f（x）-x．∵g（0）=14，g（12）=f（12）-12=-18，∴g（0）•g（12）＜0．又函数g（x）在[0，12]上连续，所以存在x0∈（0，12），使g（x0）=0．即

f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b^表示次方1）函数f(x)的图象过原点,那么f(0)=0所以0=0+bb=0f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)f'(0)=-a(a

设y1＝x+1y2＝ax+by1＝0x1＝-1y2＝0x2＝﹙-b/a﹚存在三个互不相等的实数X1,X2,X3,使f（x1)=f(x2)=f(x3)←→f﹙-1﹚＝f﹙-b/a﹚[从画图可知,其他情况

f'(x)=x²-2f'(-1)x+1令x=-1f'(-1)=1+2f'(-1)+1f'(-1)=-2所以f'(x)=x²+4x+1所以f'(1)=1+4+1=6

（Ⅰ）f'（x）=x2+（m+1）x+1，…（2分）①当△≤0，即（m-1）2-4≤0，-1≤m≤3时，函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；…（4分）②当△＞0，即m＜-1或m＞3时，令f'（x）

（1）由f（x）=x3-x2-3，得f′（x）=3x2-2x=3x（x-23），当f′（x）＞0时，解得x＜0或x＞23；当f′（x）＜0时，解得0＜x＜23．故函数f（x）的单调递增区间是（-∞，0

（1）对f(x)求导得：f(x)'=3X^2-8X+4令f(x)>0得：x>2或x

f'(x)=3x^2+2bx+c说明原函数图象先增后减再增画出大致图象可知：f(-2)0f(0)

解析：由题意得：f′（x）=x2+f′（1）x-f′（2），令x=0，得f′（0）=-f′（2），令x=1，得f′（1）=1+f′（1）-f′（2），∴f′（2）=1，∴f′（0）=-1，即f（x）在

f(x)={x²+2x,x≥0-x²+2x,x3x²+2x>3且x≥0,解得x>1-x²+2x>3且x

易知函数f（x）=-x-x3，是奇函数，是减函数，∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，，∴x1＞-x2，x2＞-x3x3＞-x1，∴f（x1）＜f（-x2，）f（x2）＜f（-x3），f

f(x)=f(|x|)所以f(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=f(x)所以f(x)是偶函数所以若f(x1)=0,则f(-x1)=0则x2和x3中有一个等于-x1不妨x2=-x1f(x3)=0,所