若函数f(x)在x趋近于0的领域阶连续2阶可导-搜答案-搜狗做题网

lim(x-->0)[xf(x)+x+ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x-->0)[f(x)+1]/x+lim(x-->0)[ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x--

方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|

lim(x→0+)[f(x)-a(0)]/(x-0)=1lim(x→0-)[f(x)-a(0)]/(x-0)不存在lim(x趋近于0正时）f(x)的导数的极限＝1lim(x趋近于0负时）f(x)的导数

因为-|f(x)|≤f(x)≤|f(x)|,所以lim[-|f(x)|]≤limf(x)≤lim|f(x)|,而-|f(x)|、|f(x)|在x趋近于c时的极限都为0,所以f(x)极限为0再问：但是-

f(x)=2ln(3x)+8x=2lnx+8x+2ln3.lim[f(1-2x)-f(1)]/x=2lim[ln(1-2x)-8x]/x(0/0)=2lim[-2/(1-2x)-8]/1=-20.再问

1再答：需要解释吗？再问：谢谢，和我做的一样

当x-->0时,|x|+1--->1.所以f(x)的极限值等于1.f(x)在某点x0处的极限与f(x0)的值没有关系.

∵当x趋近于零,f(x)/x趋近于1∴f'(0)=1设g(x)=f(x)-x两边求导得：g'(x)=f'(x)-1x>0时,f'(x)单调递增f'(x)>1g'(x)>0g(0)=0∴g(x)>0x

如果f(x)和g(x)两个函数中有一个的极限存在,比如g(x）的极限存在,那f(x)={f(x)-g(x)}+g(x),两边同时取极限符号,就得到f(x)的极限=g(x)的极限；如果f(x)、g(x)

x->0+,f(x)=x/x=1;x->0-.f(x)=-x/x=-1;因为f(0+)!=f(0-)所以f(x)无限趋近于0时的极限不存在

根据题意：[f(2+k)-f(2)]/k=f(2)'这是导数的定义,所以：本题的结果=3/3=1.

考虑：lim(x→0-)f(x)=limx-1=-1lim(x→0+)f(x)=limx^3=0因为左右极限不相等,故原极限不存在有不懂欢迎追问

在x=a的某个邻域有定义,说明这个h的变化不会太大.所以D错(1/h->0,h->无穷,错的太离谱啦!)同时x+h和x-h跨越了x,说明h也比较大,因为如果x+h在x的一侧的话,x-h也应该在x的同一

证明：∵limf(x)/x存在,且x→0(当x→0)∴f(x)→0(当x→0)又∵f(x)在x=0处连续∴f(0)=0limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)∴f(x)

要f连续才可以!这是连续的定义!

dy=f'(x0)△x=2△x所以是BΔx的同阶无穷小,但不是等价无穷小

由于当x趋近于零,f(x)/x=f(0+x)/x趋近于1则可知f'(0)=1又f'(x)单调递增且f(x)满足f(0)=0则当x1=[y'=(x)']故此时f(x)>0>x得证

应该是Δx趋近于0吧这样则,由导数的定义lim△x趋近于0f(1+Δx)-f(1)/Δx=f'(1)=2即在x=1处切线斜率是2f(1)=1所以切点(1,1)所以是2x-y-1=0