搜狗做题网若不等式x²+ax+1≥0对一切x∈(0,1 2)恒成立,则a的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/22 06:41:56
不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立当x=0时,2≥0成立,a为任意实数；当0
楼上的朋友并没有考虑a的范围啊,如果a0,这对任意的x都成立,所以此时x的范围是全体实数（2）若a≠0,将原不等式配方ax^2-2ax+a+3=a(x-1)^2+3>0,即a(x-1)^2>-3①若a
（1）如果a=0,ax²-2x+1≥0→-2x+1≥0有：x≤1/2,即解集合为（-无穷大,1/2](2)如果a＞0,ax²-2x+1≥0→x²-2/a+1/a≥0→（x
设t=x^2,则t>=0所以转化为对t>=0,不等式t^2+at+1>=0恒成立.分离参变量：a>=-(1/t+t)恒成立所以a>=[-(1/t+t)]max由均值不等式1/t+t>=2故-(1/t+
ax/（x-1）0=>ax(1-a)x>1如果1-a0相符如果x-1ax>x-1=>(1-a)x2）1/(1-a)=2得a=1/2与1-a0x
x²-2ax+a＞0恒成立判别式△=4a²-4a＜0,0＜a＜1∴logax是减函数loga(2t+1)
题目补全再问：已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x）小于32恒成立求a的取值范围再答：f(x)=ax(x^2-4x+4)=ax^3-4a
不等式x²-2ax+a>0,对x属于R恒成立那么Δ=4a²-4a
ax²+2x+1≥01、当a=0时,有：2x+1≥0解得：x≥-1/22、当a＞0时,有：ax²+2x+1≥0x²+(2/a)x+1/a≥0x²+(2/a)x+
移项ax/(x-1)-1
因为X^2+aX+1≥0X大于0移项得a≥-(1/X+X)对1/X+X求导导函数是1-1/X^2所以1/X+X在（0,1/2）上递减X=1/2时a最小值为-5/2（大概是这样的,我只是个高中生,不权威
x²－2ax＋a>0(－2a)²x-4a
(1),a=01>0,成立(2),a>0判别式
用凑平方法f(x)=x^2+ax+1=(x+a/2)^2+1-a^2/4若-a/2属于(0,1/2]时,a属于[-1,0),则f(x)的最小值在-a/2处取得f(x)>=f(-a/2)=1-a^2/4
ax^2>2x-2x^2所以a>(2x-2)/x^2(2x-2)/x^2=2/x-2/x^2令m=1/x1/2
ax/（x-1）
令f(x)=x^2-ax+1.因图象开口向上,得f(1)
令f(x)=x²-ax+1易知对称轴为x=a/2顶点为（a/2,1-a^2/4)且抛物线过（0,1）大致图像如下f(x)≥0对x∈(0,1]恒成立,则（1）a/2<0 &nb
不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0，12]成立，等价于a≥-x-1x对于一切x∈（0，12〕成立∵y=-x-1x在区间（0，12〕上是增函数∴-x-1x＜-12-2=-52∴a≥-52∴a的最小值
y=x^2+ax+1该抛物线开口向上,对称轴x=-a/2由于f(0)=1>0所以对称轴在y轴左边时,不管x取何值,一定大于0,符合当抛物线在y轴右边时当0