若sinx-cosx＝三分之一

y=f(x)=lg[（sinx-cosx）/（sinxcosx)]f(-x)=lg[（sin(-x)-cos(-x)）/（sin(-x)cos(-x))]=lg[（-sinx-cosx）/（-sinx

左边=2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)=2sinx•cosxsin2x−(cosx−1)2=2sinx•cosxsin2x−cos2x+2cosx−1=2sin

你的表达有问题,是sinx-cosx^2还是（sinx-cosx)^2只给出最笨的方法sinx+cosx=1/3sinx^2+cosx^2=1联立方程组求解

因为sinx-cosx=√2sin(x-π/4)≤√2而√(x²+3)≥√3所以不等式不成立所以无解

（sinx+cosx）*（sinx+cosx）+sinx-cosx*cosx=（sinx）^2+（cosx）^2+2sinxcosx+sinx-cosx*cosx=（sinx）^2+2sinxcosx

原式=[cos(2*x/2)-sinx]/(sinx+cosx)=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)上下除cosx=(1-sinx/cosx)/(sinx/cosx+1)=(1-tanx)

来回凑凑,试一下.

由题意可知角x为象限角．①当x为第一象限角时，y=sinxsinx+cosxcosx+tanxtanx+cotxcotx=4；②当x为第二象限角时，y=sinxsinx-cosxcosx-tanxta

由题意知本题需要对于角所在的象限讨论，确定符号，当角x在第一象限时，y=1+1+1=3，当角在第二象限时，y=1-1-1=-1，当角在第三象限时，y=-1-1+1=-1，当角在第四象限时，y=-1+1

√代表根号,sinx2代表sinx的平方第三象限时：cosx=-√1-sinx2=-2√2/3tanx=sinx/cosx=√2/4cotx=cosx/sinx=2√2第四象限时：cosx=√1-si

题目写错了吧如果是不定积分的话是不成立的

sinx+3cosx+a＝0在（0，π）内有两相异的解α，β∴sin(x+π3)＝−a2在（0，π）内有两相异的解α，β令f（x）=sin（x+π3）的对称轴是x=π6∴α+β＝π3故答案为：π3

(1).已知向量a=(2cosx,cosx+sinx),向量b=(sinx,cosx-sinx)而函数f(x)=向量a*向量b,所以,f(x)=2sinxcosx+(cosx+sinx)(cosx-s

Y'=(SINX^cosX+COSX^sinx)'=(SINX^cosX)'+(COSX^sinX)'令y1=sinx^cosx,y2=cosx^sinxlny1=cosxlnsinxy1'/y1=-

令cosx=a(cosx+sinx)+b(cosx+sinx)'=(a+b)cosx+(a-b)sinx===>a=b=1/2∫cosx/(cosx+sinx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx

由题意知本题需要对于角所在的象限讨论，确定符号，当角x在第一象限时，y=1+1+1=3，当角在第二象限时，y=1-1-1=-1，当角在第三象限时，y=-1-1+1=-1，当角在第四象限时，y=-1+1

∵.a•b=cos2x−sin2x+23sinxcosx=cos2x+3sin2x＝2sin(2x+π6)∴sin(2x+π6)＝513∵x∈[−π4，π6]，∴x∈[−π3，π2]∴cos(2x+π

y=sinx+3cosx=2（12sinx+32cosx）=2sin（x+π3），∵x∈[0，π2]，∴x+π3∈【π3，5π6】，∴2sin(x+π3)∈[1，2]，∴最小值为1，故答案为：1．

f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2sinxcosx=cos2x+sin2x=根号2sin(2x+Pi/4)故最小正周期T=2Pi/2=Pi(2)如果a//b,则有(cosx+s

∵tanX>0∴sinX/cosX>0∴sinX与cosX同号当sinX和cosX都大于0时,sinX+cosX不可能小于0所以sinX与cosX都小于0所以X是第三象限的角