若limn趋于无穷Un=a,证明lin-搜答案-搜狗做题网

由limun=a,知对于任意的e>0,存在自然数k0,使得n>k0时,有|un-a|k0时,||un|-|a||小于等于|un-a|

根据极限的定义证明limn-无穷大an=a,即存在N,当n>N时,对任意的正数e都有,|an-a|

1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^

因为limXn(n趋于无穷)=a即对任意e>0,存在N>0,n>N时|xn-a|

证对任意正数ε,存在正数M1,当x>M1时,有│f（x）-A│

∵lim(n趋于无穷)Un=a即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有|Un-a|

反证,假设limf(x)不等于0,不妨设limf(x)=b,b>0由极限的保号性和有界性可知,存在X,存在c,0cf(x)dx=f(x)dx[x从a到X]+f(x)dx[x从X到正无穷大]前一部分为定

1)x（n+1)-xn=-（xn)^2正无穷）存在.在原递推公式两边取极限得：极限=02)原递推公式可化为1/x(n+1)=1/xn+1/(1-xn)故1/x(n+1)-1/xn=1/(1-xn)3)

limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂求极限=lim(n->∞)[-(2/3)^n+1]/[-2×(2/3)^n+3]=1/3

首先根据：limn趋近于无穷(n/n-5)^n-6=limn趋近于无穷{[(1+5/n-5)]^n-5/5}^(5/n-5*n-6)=e^5limn趋近于无穷(n/n+5)^n+1=limn趋近于无穷

原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2

因为limS2n(n趋于无穷)＝s,lim(S2n＋1)(n趋于无穷)＝s所以limSn(n趋于无穷)＝s即部分和的极限为s,所以原级数收敛,且该级数=s.只有一个不行,除非你直接算出：limSn(n

上面的那位(一布衣半书生)的解法是错误...无穷多个'零'相乘不等于零...我用高等数学的无穷级数来证明...会用到一点点级数收敛的基本知识:记级数{An}(那个n是下标),An=a^n/n!,则{A

A收敛于a但c那样做不正确.再问：C哪儿不正确麻烦请详明再答：因为yn的极限还不知道是否存在所以这儿不能拆开来运算。

必要性：因为limf(x)=A【x趋于无穷大】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f（x）-A│M时,有│f（x）-A│

因为无穷等比数列{an}中，limn→∞(a1+a2+…+an)＝12，所以|q|＜1，a11−q=12，所以a1＝12(1−q)，∵-1＜q＜1且q≠0∴0＜a1＜1且a1≠12故答案为：(0，12

-1/2,用收敛的必要条件.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：谢谢还有道题目概念都不理解--再答：请先采纳，再追问。再问：少了阶乘符号了吧？再答：是抄漏了，不好意思。