若COSa=5 13,3π 2

（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5上下同除cosA（2tanA+1)/(tanA-1)=-52tanA+1=-5tanA+57tanA=4tanA=4/71.(sinA+cosA)

（sina+cosa）/（2sina+3cosa）分子分母同时除以cosa=（sina/cosa+cosa/cosa）/（2sina/cosa+3cosa/cosa）=(tana+1)/(2tana+

(4sinA-2cosA)/(5cosA+3sinA)=(4tanA-2)/(5+3tanA)=(4*3-2)/(5+3*3)=5/7(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1-sin2A

（sina+cosa)/(sina-cosa)=2所以sina=3cosa因为sina*sina+cosa*cosa=1,所以sina=3*根号10/10,cosa=根号10/10,或者sina=-3

证明：（1+sinα+cosα）+2sinαcosα=（1+sinα+cosα）+2sinαcosα=（sinα+cosα）+（sinα）＾+（cosα）＾+2sinαcosα=（sinα+cosα）

同除以cosA(tanA+1)/(tanA-1)=3+2√2tanA=√2即sinA/cosA=√2sinA=√2cosA∵(sinA)^2+(cosA)^2=1∴(√2cosA)^2+(cosA)^

（3sina-2cosa）/（sina+cosa）分子分母同除于cosa得（3tana-2)/(tana+1)=4/3

tana=sina/cosa所以sina=3cosa,（2sina+cosa）/（sina-2cosa）=7cosa/cosa=7

(sina-cosa)/(2sina+3cosa)=1/5上下同除cosa(tana-1)/(2tana+3)=1/5tana=8/3(sin2a-cos^2a)/(1+cos2a)=(2sinaco

(sina+cosa)/(sina-cosa)=2=>sina=3cosa,tana=3,(seca)^2=10(3sina+cosa)/(2sina+3cosa)=(3tana+1)/(2tana+

由sinA/cosA=tanA所以原式上下除以cosA原式=(3tanA-1)/(tanA+1)=5/3

(sina+cosa)²+(sina-cosa)²=（sin²a+2sinacosa+cos²a）+（sin²a-2sinacosa+cos²

cosa=1/3,且-π/2

(sina-cosa)/(sina+cosa)=tsina-cosa=t*sina+t*cosa(1-t)*sina=(1+t)cosa所以第一个式子得证因为sina+3cosa=2所以sina=2-

(sina+cosa)2=(3cosa+cosa)2=16(cosa)2又(sina+cosa)2=1+2sinacosa=1+6(cosa)2即16(cosa)2=1+6(cosa)2cosa=√1

(3cosa－2sina)²=139cos²a－12sinacosa＋4sin²a=139cos²a－12sinacosa＋4sin²a=13sin&

把sinA+cosA=7/13这个式子平方得2sinAcosA=-120/169根据A属于(-π/2,0),可得sinA0设cosA-sinA=x>o平方一下得1-2sinAcosA=x2=289/1

tana=1/2sina./cosa=1/2cosa=2sina2sina-3cosa/2sina+cosa2sina-3x2sina/2sina+2sina=-4sina/4sina=-1

sina+cosa=2sina-2cosasina=3cosa代入恒等式sin²a+cos²a=1cos²a=1/10原式=sin(a-π)(-cosa)=-sina(-

因为tana=-1/2所以a的终边在第二或第四象限画出图,由勾股定理得第四象限时：sina=-根号下5/5cosa=2/根号下5第二象限时：sina=根号下5/5cosa=-2/根号下5把两种情况代入