若b=根号13 a c=4 求三角形面积

此题用余弦定理即:cosB=(AB^2BC^2-AC^2)/2AB×BC(人教高中数学,忘了是必修4还是必修5)算得cosB=(4根号3)/3根号2根号6.面积用两边极其夹角的正弦值之积的一半:S=1

两边平方得到B平方-4ac＝（b-2ac）^2求B平方-4ac最小值即求（b-2ac）^2的最小值因为a0所以当（b-2ac）^2＝0时,有最小值即b＝2ac

2

(a+c+b)(a+c-b)=ac(a+c)²-b²=aca²+c²-b²=-accosB=(a²+c²-b²)/(2a

(1)∵a²+c²-b²=-ac根据余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-ac/(2ac)=-1/2∵B是三角形内角∴B=1

在AC延长线上增加点D,使BD垂直于AC,设CD长为x因为tan（A+B）=tan角BCD=7,所以BD=7xtanA=tanπ/4=1得AD=BD,可以立方程,求得x=AC/6三角形面积等于AC*B

∵sinA:sinC=5:4∴由正弦定理可得a:c=5:4设a=5tc=4t∵S=1/2ac·sinB=5√3t²=5√3解得t=1又a=5c=4B=120°∴由余弦定理可得b²=

即c=4,b=√13,B=60度则b²=a²+c²-2accosB13=a²+16-4aa²-4a+3=0a=1,a=4所以BC=1或BC=4

3AC=√3BCtanB=AC/BC=√3/3B=30°sinB=1/2cosB=√3/2tanB=√3/3

AB/AC=sinC/sinBsinB=1/2sinc=√3/2C=60°B=30°A=90°BC=4周长：AB+AC+BC=6+2√3

设根号(b^2-4ac)=t所以t=b-1/2(b^2-t^2),因为b不等于t,所以b+t=2,因为b≤0,所以t>=2所以b^2-4ac的最小值为4,b=0,ac=-1时取到

tanB=√3,B=60cosC=1/3,SinC=(2√2)/3AB=SinC*AC/sinB=(2√2)/3*3√6/√3/2=8sinA=sin(B+C)=SinBcosC+cosBsinC=√

题目应该是在三角形ABC中若（a^2-b^2+c^2)tanB=根号3倍ac求角B2acCosB*tanB=2acsinB=根号3倍ac2sinB=根号3sinB=根号3/2是60或120度

先画下来三角形ABC,然后过A点作BC上的高AD,AD就是三角形的高了,为了找出三角形的面积,我们需要什么?就是底边和高了!那找出底边BC和高AD,它们的乘积就是△面积了!看图,因为B=45°,sin

2a-3≥0（2b-6）^2≥0/3c+8/≥0因各项皆≥0且左边=0即三项分别=02a-3=02b-6=03c+8=0得a=3/2b=3c=-8/3求的b^2-4ac=25

由三角形的三角函数性质可知sinA/BC=sinB/AC=sinC/AB其中sinB=sin60°=（根号3）/2,|AC|=2根号3故sinC/AB=sin（120°-A）/AB=1/4即AB=4s

等于-33-8倍根号3

1或3过点A,做AD垂直BC与D点则由直角三角形ABD可得：BD=2又由直角三角形ACD可得：CD=1则BC=BD+CD=3或BC=BD-CD=1

由正弦定理,得：AB/sinC=AC/sinB,得：sinC=√3/2,则：C=60°或C=120°1、若C=60°,则此时A=90°,则S=(1/2)×AB×AC=√3/22、若C=120°,此时B

a+b+c)(a-b+c)=3ac,(a+c)^2-b^2=3ac,a^2+c^2-b^2=ac,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,B=π/3=60度.tan(A+C)=-tanB