若2n m是3的倍数.求证8n^2-10mn-7n^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 20:24:37
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1,N不为3的倍数,故设N=3k+1或N=3k+2(k为非负整数)若N=3k+1,由于N为奇数,故k为偶数,N^2+5=9*k^2+6k+6显然可被6整除若N=3k+2,由于N为奇数,故k为奇数,N^
给你一个一根筋很死板但又直观简单明了的证法用6作除数来除n,那么余数可能是0、1、2、3、4、5,n可以表示成以下六种形式中的某一种(k是整数,k≥0):6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,
原式=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2因为8n为8的倍数所以
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n一定是8的倍数
证明:任意一个奇数可以表示为2n+1,那么和它连续的奇数为2n+3,其中n为整数这两个数的平方差为(2n+3)^2-(2n+1)^2=(4n^2+12n+9)-(4n^2+4n+1)=8n+8=8(n
(2n+1)^2-(2n-1)=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=4n+4n=8n因为n为整数所以8n为8的倍数所以两奇数平方差是8的倍数
n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n-1+n+2)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)而n-1nn+1是连续的三个整数,其中必有一个是3的倍数,至少有一个是2的倍数所以(n-1)n(
n必须不为0才行由于2^(n+4)-2^n=16*2^n-2^n=15*(2^n)n不为0时,2^n必为2的倍数,所以15*(2^n)必为30倍数证毕
(2n+1)^2-(2n+1)^2=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n当n是整数时,8n是8的倍数,即:两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方减(2n-1)的平方是8的倍数
首先,若m|n,则2^m+1|2^n+1.(m、n均为奇数)这是因为:设n=km(k为奇数),则(2^(km)+1)/(2^m+1)=2^((k-1)m)-2^((k-2)m)+...-2^m+1.先
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+1+4n_(4n^2+1-4n)=8n
13^2n-1=(13^2)^n-1=169^n-1n是正整数,∵169除以168余1,∴169^n除以168余1^n=1那么,(169^n-1)除以168的余数=0得证13^2n-1是168的倍数
n^5-n=n(n^2+1)(n+1)(n-1)易得n,(n+1),(n-1)是三个连续的整数,那么三个连续的整数其中有一个被3整除,至少有一个是偶数,即被2整除.接下来讨论5的情况.当n的个位数为0
这个题目有点小难度,只要证明这个数的平方加5技能被2整除,也能被3整除就可以知道可以被6整除了.首先:这个正整数既不是2的倍数可以设这个数为2N+1(余数不能大于2);这个正整数又不是3的倍数可以设这
8^(2N+1)+7^(N+2)=8*8^(2N)-49*7^N=8*(64)^N+49*7^N=8*(57+7)^N+49*7^N根据杨辉三角公式(A+B)^N展开项目的系数只有一项目不包括57,其
依题,因为:n^2+5=n^2+6n+5-6n=(n+1)(n+5)-6n因为:n不是3的倍数,设n=3k+1,或者n=3k+2这样,当k为奇数时,因为n不是2的倍数,所以n=3k+2代回原式得:=(
5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)=25*3^(2n+1)-4*3^(2n+1)*3=25*3^(2n+1)-12*3^(2n+1)=13*3^(2n+1)是13的整倍数
等下,来发n(2n+1)-2n(n-3)=2n*n+n-2n*n+2*3n=n+6n=7n对于自然数n,n(2n+1)-2n(n-3)的值是7的倍数
证明:(2n+1)²-(2n-1)²=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n∵n∈Z∴(2n+1)²-(2n-1)²为8的倍数.