lnx的泰勒级数

(arctanx)'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-...arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+.π/4=arctan1=1-1/3+1/5-1/7+...(arcsinx

楼上尽瞎说没有关系的,任和函数,只要在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数,则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式跟收不收敛能有什么关系?

貌似高数书上也只有两元泰勒级数展开公式吧再问：的却是这样...不过后来自己已经解决了...谢谢你..

当收敛半径大于零的时候是对的,此时在收敛区域内的和函数的Taylor级数就是原来的幂级数.如果收敛半径等于零就不一样了,此时该幂级数不能作为复解析函数的Taylor级数,但是可以作为某个实光滑非解析函

你先参照公式展开最后把一带进去惊奇的发现你床罩了一个奇迹!

1、x^4/(1-x)=x^4(1+x+x²+...)=x^4+x^5+x^6+...=Σx^(n+4)n=0→∞2、lnx=ln(2+x-2)=ln[2(1+(x-2)/2)]=ln2+l

然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号

不是这样的,有很多方法可以稍微转化一下即可实现计算.比如：对数函数：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+..(|x|1时的值了.

答案错了,应该是√2.看自变量用的是z,你这题是复变里的吧?学了复变函数应该知道,1/(1+z²)在复平面上z=±i以外的区域解析.而解析函数在任意一点Taylor展开的收敛半径=以该点为圆

几阶,带有佩亚诺余项还是拉格朗日余项?再问：原题就是这么写的…再答：再答：简单的说任何一个式子都可以化成关于（X-X0）的n次多项式，其中x0可以是任意数字，打个比方，最简单的x^2这个式子，可以化成

f(x)=5sin^2(x)f(0)=0,求导：f‘(x)=5sin(2x)=5∑(1,∞)(-1)^(n-1)[(2x)^(2n-1)/(2n-1)!]积分得：f(x)=5sin^2(x)=5∑(1

泰勒级数泰勒级数的定义：若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数,则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)&sup

那是用了夹逼定理啊.因为那个|x-x0|^(n+1)/(n+1)!的极限是0且0再问：我是不明白|x-x0|^(n+1)/(n+1)!的极限为什么是0？再答：对于某一个顶点x处，|x-x0|是个常数，

symsx>>taylor((1-2*x+x^3)^0.5-(1-3*x+x^2)^(1/3),x,'ExpansionPoint',0,'order',6)ans=(239*x^5)/72+(119

他是开始设一个函数F（X）=ao+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4……+anx^n……现在要求出系数a0a1a2a3a4……an……要球a0只要x=0的时候有F（0）=a0求a1只要对F（X

这个问题一两句讲不清楚,一般的《高等数学》是不讲这个问题的,只是提一下,让读者知道有这回事.但数学专业的《数学分析》课程就必须正视这个问题,即只有当Taylor公式的余项Rn(x)趋于0时才认为该Ta

f(x)=lnx=ln(2+(x-2))=ln{2[1+(x-2)/2]}=ln2+ln[1+(x-2)/2];然后把ln(1+x)的展开式中的x用(x-2)/2替换即可,这个书上可以找到的.ln(1

这个只能说与sinx的展开式有关sinx=x-x^3/6+x^5/(5!)-x^7/(7!)+x^9/(9!)+.所以第四项是O(x^7).这样写成第一个o(x^6)相对要精确点.但是按照皮亚诺余项定

clear;clc; syms x a;m=5;%自己改y=(11/6-3*x+3/2*x^2-1/3*x^3)^af=taylor(y,m+1,x); w=s

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