lnx÷x的平方的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 21:42:32
![lnx÷x的平方的不定积分](/uploads/image/f/671382-54-2.jpg?t=lnx%C3%B7x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86)
积分(x/coslnx)dx令t=e^t原式=积分e^2t*sectdt=1/2积分sectd(e^2t)(分部积分)=1/2[e^2t×sect-积分(e^2t*sect*tant)]=1/2[e^
分部积分法S表示积分号S(lnx)^2dx=x(lnx)^2-S2lnxdx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+CC为常数
原式=∫ln(lnx)d(lnx)令lnx=y,得:原式=∫lnydy=ylny-∫yd(lny)=ylny-∫dy=ylny-y+C=lnxln(lnx)-lnx+C
∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+
答:1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√xdlnx=2√x*lnx-2∫1/√xdx=2√x*lnx-4√x+c
f'(lnx)/x*dx=f'(lnx)dlnx=f(lnx)+cc为常数
以下过程我将会说英文,高中生应该具备理解英文的能力噢.∫lnx/(x²+1)^(3/2)dx=∫lnxd[∫dx/(x²+1)^(3/2)]=∫lnxd[x/√(x²+1
1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问:过程能不能详细点再答:(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x
你应该说的是∫(x^x)(1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)](1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)]d(xlnx)=e^(xlnx)+c=x^x+c
拆开然后利用分部积分∫(2-lnx)/x²dx=∫2/x²dx+∫lnxd(1/x)=-2/x+(lnx)/x-∫1/x²dx=-2/x+(lnx)/x+1/x+C
∫(lnx-1)/ln²xdx=∫1/lnxdx-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫xd(1/lnx)-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫x*-1/ln²x*1
用两次分部积分法就可以了,答案就是1/2*x^2*{(lnx)^2-lnx-1/2}+C再问:能不能给出详细解答,谢谢再答:我现在没空了啊,总之这个答案是对的
结果无法用初等函数表示,用浏览器算了一下,结果如下:
设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2dx=St^3/e^(2t)*e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3*e^(-t)-Se^(-
令x=1/t先求∫lnt/(1+t)dt1/(1+t)=∑(-t)^k,(k:0→∞)∫lnt/(1+t)dt=∑∫lnt(-t)^kdt∫lnt*t^kdt=1/(k+1)(t^(k+1)*lnt-
(lnx))/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出
∫ln³x/xdx=∫ln³xd(lnx)=(1/4)(lnx)^4+C
答:∫(lnx)^2/xdx=∫(lnx)^2d(lnx)=∫t^2dt=t^3/3+C=(lnx)^3/3+C