lnx×e*x 的原函数-搜答案-搜狗做题网

∫f(x)=x²lnxf(x)=lnx*2x+x²*1/x=2xlnx+x∫xf(x)dx=∫x*(2xlnx+x)dx=2∫lnxd(x³/3)+∫x²dx=

xlnx-x+c分部积分法∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c

∫f(x)=e^-x∫f(lnx)/xdx,令lnx=t=>x=e^t=>dx=e^tdt=∫f(t)/e^t*e^tdt=∫f(t)dt=e^-t+C=e^(-lnx)+C=1/x+C

有一些是特殊的,必须用这样的分部积分法来求解.再问：能把这种方法简单地说一下吗，我给分再答：哎呀我去，不好意思，我看错了，这不是分部积分，我2了。。。这个积分其实很有特点的，这就是一个普通的换元法，也

它本身,它本身

对e^-x积分嘛F(x)=-1*e^-x+C（C为任意常数）

∫上限e,下限1x^2*f'(x)dx=∫上限e,下限1x^2df(x)=x^2*f(x)-∫上限e,下限1f(x)dx^2=x^2*f(x)-2∫上限e,下限1xf(x)dx=x^2*f(x)-2∫

答：∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)=

y=xlnx-x+C

lnX除X的原函数

(lnx)'=1/x所以∫1/xdx=lnx所以∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(1/2)*(lnx)²+C

f(x)的一个原函数为e^(-x)f(x)=-e^(-x)f(lnx)=-e^(-lnx)=-1/xf(lnx)/x=-1/x^2∫[f(lnx)/x]dx=1/x+C

即f(x)=(lnx)'=1/x所以原式∫f(x)df(x)=[f(x)]²/2+C=1/(2x²)+C

f(x)=-e^(-x)x^2f(lnx)dx==x^2*(-1/x)dx=-xdx=-1/2*x^2+c设t=lnx,x=e^tx^2f(lnx)dx=(e^t)^2*f(t)d(e^t)=e^2t

xe^x-e^x

∫(f'(lnx))/(3x)dx=(1/3)∫df(lnx)=(1/3)f(lnx)+C(f'(lnx))/3x的原函数=(1/3)f(lnx)+C

∫f(x)dx=(x-1)e^x=xe^x-e^xf(x)=(xe^x-e^x)'=(xe^x+e^x)-e^x=xe^x∫xf'(x)dx=∫xd[f(x)]=xf(x)-∫f(x)dx=x(xe^

e^x/2的原函数

2*e^(x/2)

这个函数的原函数,如果非要表示出来的话,是以级数的形式写出的,不是初等函数就能表示的!再问：如果求0到1的积分怎么求啊。再答：不懂，抱歉了！

原函数=∫lnxdx=xlnx-∫x·1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C

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