线性代数题目:已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A........-搜答案-搜狗做题网

用T表示线性变换,则T(a1)=(1,1,0)=x1a1+x2a2+x3a3,下面解方程x1+x2+x3=1x2+x3=1x3=0所以x1=0,x2=1,x3=0故T(a1)=a2类似T(a2)=(2

题目有问题T不是线性变换再问：我也觉得题目有问题没法做谢谢啦

证明(1)(=>)必要性对任意x属于Vτ(x)属于Imτ=Imσ所以存在a属于V使得σ(a)=τ(x)所以σ(a)=σ^2(a)=στ(x)所以τ(x)=στ(x)所以στ=τ.同理有τσ=σ.(

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让这个矩阵乘以向量（x）（y）就理解为对向量（x）（y）进行了变换,结果还是向量,是（x）（0）如果把变换后的向量记为(x1)(y1)则x1=x,y1=0.这就是矩阵在几何上的一个作用

A(E11)=(abcd)(1000)=(a0c0)=aE11+cE21,其他的类似推导!再问：大神，为什么（a0c0）=aE11+cE21?再答：E11=(1000),E21=(0010),那么aE

(1)必要性：以σ的特征向量为基,那么σ和τ的表示矩阵都是对角阵充分性：若σ(x)=λx,x≠0,那么σ(τ(x))=τ(σ(x))=λτ(x),即τ(x)也是σ关于λ的特征向量,所以存在常数μ使得τ

不考.

线性代数题目

相似的矩阵的迹和行列式相等.所以：7+x=1+4x=-27x-12y=4-612y=-14+2y=-1x=-2y=-1

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设v、w是两个线性空间.一个v至w的线性映射T,就称为v至w的线性变换.线性变换必须满足任意的x,y∈v及任意实数a,b,有T（ax+by）=aT（x）+bT(y)如恒等变换I.v→v,对任意的x∈v

圆体的A（α）=【a1,a2,a3】A应该是这样吧

你可以按照(a11,a12,a21,a22)的顺序把这些矩阵变成向量,然后求解方程组就行了.按照这种方法,a1=(1,1,1,1)^T,a2=(0,1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1,0)^T,

T的核为线性方程组Ax=0的解集.T的值域为A的列向量的最大无关组为基的线性空间.

(y1,y2,y3)'=[2-2-3][111][13-1](z1,z2,z3)'=[102][0-11][234]*(y1,y2,y3),所以(z1,z2,z3)'=[102][0-11][234]

K^n就是数域K上的n维列向量构成的线性空间,K是一个域,n是维数比如说R^2是2维实向量构成的(就是数学以外的领域俗称的2维空间),就是K=R,n=2的情况

也就是要证明对任意的复数a,bphi(a×alpha+b×beta)=a×phi(alpha)+b×phi(beta)这是错的,因为phi(a×alpha+b×beta)=共轭(a×alpha+b×b

线性变换记为T由已知,T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B,B=231342112ζ=(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.Tζ=T(a1,a

做法没有问题.你理解的是把Aε1,A(kε2),Aε3表示为ε1,ε2,ε3的线性组合,而一个线性变换A在某一组基ξ1,ξ2,ξ3下的矩阵B,指的是A(ξ1,ξ2,ξ3)=(ξ1,ξ2,ξ3)B,就是

线性变换是线性代数研究的一个对象,向量空间到自身的保运算的映射.例如,对任意线性空间V,位似σk：aka是V的线性变换,平移则不是V的线性变换,若a1,…,an是V的基,σ（aj）＝a1ja1＋…＋a