搜狗做题网ln(1-1 n∧2)的和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 19:34:10
limn^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3limn^(λ-1)(ln(1+1/n)^n)Vn=3limVn/n^(1-λ)=31-λ>1即λ
由limln(1+1/n)/(1/n)=1有原级数与∑1/n有相同敛散性.所以原级数发散
n≥20
随着n的增加,ln(1+1/n)有界,并收敛于1/n
是条件收敛.首先由于当n趋于正无穷时,ln(n)/n->0,所以这是一个Leibniz级数,Leibniz级数必定收敛,所以该级数收敛.又显然：|(-1)^n*ln(n)/n|=ln(n)/n>1/n
这是高中的知识假设a,b＞0lnab=lna+lnblna/b=lna-lnblna^n=nlna所以ln（n²-1）/n²=ln(n²-1)-lnn²=ln(
（log和lg）与ln的区别是底数不同.前两个底数是10,后一个是e.（99/100）的N次方=1/2Nln（99/100）=-ln2N(ln99-ln100)=-ln2N(2ln3-ln10)=2l
当x>0时,有个常用不等式：ln(1+x)
再问：再问：题目是这样子再答：再问：第三步怎么得来的？再答：每个都小于1，叠加起来
利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1
当p>1时,1/n^plnn
先考虑由函数y=1/x,x=1,x=n+1,y=0所围成的面积但在区间[i,i+1],有：S（i）=∫[i,i+1]dx/x∑[i=1,n]1/(i+1)=1/2+…+1/n+1/(n+1)∴1+1/
利用放缩法,需要把左式放小,既左式分母放大,你应该知道吧：lnX小于等于X-1.所以左式可放小为1/M+1/(M+1).+1/(m+n-1）,继续放小左式为n/(m+n-1)所以只需证明m+n-1)小
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案：2
ln(n+2)-ln(n+1)可以化成ln（1+1/n+1）,n趋于无穷大,则有1/n+1趋于零,所以limnln1,算得结果为0
lim(n→∞)(ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n))=lim(n→∞)1/n*(ln(1+1/n)/(1+1/n)+ln(1+2/
这个题目要用到级数展开,不知道学过没?在|x|x-(x^2/2)所以ln(n+2)-ln(n+1)=ln[(n+2)/(n+1)]=ln[1+1/(n+1)]>1/(n+1)-[(n+1)^2/2]=