级数(x a)的平方除以n(n 1)当n小于0时收敛,n等于1时发散-搜答案-搜狗做题网

根据莱布尼兹判别法,要证两点：1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+

(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n当n是偶数时式子等于根号下（n-根号n）-根号n=[n-根号n-n]/[根号下（n-根号n）+根号n]=-根号n/[根号下（n-根号n）+根号n]-1/2

找收敛域,让后除以前一项,看看就可以

给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛

n^2/m+m^2/n=(n^3+m^3)/mn（因为m的平方减去n的平方等于mn）=（n+m)(n^2-mn+m^2)/mn=(n+m)(n^2-m^2+n^2+m^2)/mn=(n+m)*2n^2

这个题很经典的,用基本不等式就可以做.省去下标∑an/n=∑(1/n)*a_n

m的平方减n的平方=mn两边除以mn得m/n-n/m=1两边平方得m²/n²-2+n²/m²=1∴m²/n²+n²/m²

a1=26a2=8^2+1=65a3=11^2+1=122a4=5^2+1=26a5=8^2+1=65a6=11^2+1=122从这个可以得到规律:是以每三个数循环的.2013=3*671所以a201

用后一项比前一项.（n/(n+1)）^n---->1/e故收敛.

比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e

1+2^x+3^X+……+(n-1)^X+N^xa除以n始终大于零令g（x）=1+2^x+3^X+……+(n-1)^X+N^xa除以n,容易知道g（x）是单调减函数,X属于(负无穷,1】故只需g（1）

收敛.1到n的平方和是1/6*(n+1)*(2n+1),用整个数列的后一项比上前一项,得到1/3,因为绝对值小于1,所以收敛

R=a(n-1)/an=n/(n-1)=1;当x=-1时,是交错级数,极限->0x=1是时,是调和级数,不收敛所以[-1,1）是收敛域

记通项是an,当x不为0时,显然|a(n+1)/an|=|(n+1)x/3|,只要n+1>3/|x|,则有|a(n+1)/an|>1,|an|递增趋于无穷,级数发散.因此原级数只在x=0收敛.

通项极限非零,因此发散

收敛的根据申敛定理有对任意An有abs(An)

∵分母的极限lim(n→∞)[(1+1/n)^n]^2=e^2是有限数而分子是无穷大量∴级数的一般项不趋于0,故级数发散

（m+n)÷(m²-n²)=1÷(m-n)

比值判别法,后项与前项的比值=e/(1+1/n)^n>1,因此发散.再问：比值等于1啊再答：是比值，不是极限。对任意正整数n，(1+1/n)^n

发散,用比较判别法的极限形式,和1/n比较为了表示方便一点,设an=n的平方+1分之n+1,bn=1/nn趋于∞时an/bn的极限=1所以an和bn同敛散性而bn发散（书上的基本结论,要记住）,所以a