lim{e的x次 ln(1-x)-1}除以(x-arctanx)的极限-搜答案-搜狗做题网

如图中：：：：

ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]x→0,等价无穷小代换ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)lim(x→0)[ln(1+x)-ln(

x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0

lim(e^2x-1)/ln(1+x),x→0=lim2e^2x(1+x),x→0（洛必塔法则）=2

lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1

所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死

lim(x→0)ln(1+x)=ln(1+0)=ln1=0很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!再问：

lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)罗比达法则lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√（1+x^2）]=lim∞>[√（1+x^2

原式=lim{x->0}[1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)-(1-x^2/2+x^4/8+o(x^4))]/[x^2(x-x+x^2/2+o(x^2)]=lim{x->0}[-x^4/12+

利用等价无穷小和L'Hospital'sRule即可lim(x->0)(e^x-e^sinx)/[(tanx)^2*ln(1+2x)]=lim(x->0)e^x(e^(x-sinx)-1)/[(tan

lim(x->0)[e^(2x)-1]/ln(1+3x)（因为在x-》0的时候,分子和分母都趋近于0,可以根据罗比达法则分子分母分别求导）=lim(x->0)2e^(2x)*(1+3x)/3=2*e^

你的说法是正确的,只有两个函数的极限都存在的时候才能加减乘.这是极限的一个性质.别人的解释是这样的,一个极限存在,而另一个极限不存在.那么他们的和也不存在.这是极限的另外延伸的一个性质定理.既然不存在

如图

令u=e^x+1则y=lnuy'x=y'u乘以u'x=(lnu)'乘以（e^x+1)'=1/u乘以e^x再把u=e^x+1代入得y'=e^x/(e^x+1)

答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-

lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)ln(1-sinx^2)]=lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-sinx

x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1

只能得到以下的结论limln(1+e^x)-x=limln[e^x*(1+e^-x)]-x=lim[x+ln(1+e^-x)]-x=limln(1+e^-x)=0即y=x是渐近线

lim e^2x-1/ln(1-X) 0

再问：可以写一下详细步骤吗谢谢再答：等价无穷小或者罗必塔法则学过没?再问：没有再答：再问：嗯学过前面那个再问：谢谢你再答：

lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1(x趋于0)0

lim ln(e^sinx) x趋向0

这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0