limh趋于0=f(a)-f(a-h) h的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 22:17:48
首先要保证函数在a连续在两边同时乘以x-a得到f'(a)=-(x-a)=0
因为limx趋于0x/f(3x)的极限是2存在所以在分子x趋于0时,有分母f(0)趋于0所以运用导数定义:limx趋于03[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趋于0f(3x)/x=1/2即3f
limh→0f^2(a)-f^2(a-h)/h=limh→0[f(a)+f(a-h)][f(a)-f(a-h)]/h=2f(a)f'(a)再问:请问[f(a)+f(a-h)]怎么就等于2f(a)了呢?
f(x+a)-f(x)=f'(ξ)aξ在x和x+a之间limf'(ξ)=k所以lim[f(x+a)-f(x)]=ak补充的回答ξ在x和x+a之间x趋向于无穷大了ξ当然也就无穷大了
f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/hf'(a)=lim(h->0)[f(a+h)-f(a)]/hlim(h->0)[f(a+4h)-f(a+5h)]/h=lim(h->0)[(
这不是证明,而是找反例.f(x)=恒等于b,是常数函数.g(b)=c+1,而g(t)=c,当t不等于b时.因此当t趋于b时,limg(t)=b,但limg(f(x))=limg(b)=c+1不等于c.
lim(n趋于无穷)nf(a-1/n)=lim(n趋于无穷)-[f(a-1/n)-f(a)]/(-1/n)=-f'(a)=-1
不是,反例:f(x)=-a,a为任意常数,lim(x趋于无穷大)[f(x)+a]=lim(x趋于无穷大)0=0都是成立的
∵函数f(x)在x=x0处可导,∴可得f′(x0)=limh→0f(x0+h)−f(x0)h,∴此极限仅与x0有关而与h无关,故选B.
对任意x均有f(x)=f(x/2)*cosx/2=f(x/4)*cosx/2*cosx/4=……=∏(i=∞)cos(x/2^i)*1f(x)=∏(i=∞)cos(x/2^i)
1、lim(Δx→0)f(x0+3Δx)-f(x0)/Δx=3*limf(x0+3Δx)-f(x0)/3Δx根据导数的定义:=3*f'(x0)=3*(-2)=-62、lim(h→0)f(x0)-f(x
由已知,f(x)在x=a存在二阶导数,可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续导数定义 开始证明 所以原式的极限为 f''(a) 亲,你要的已上
用微分公式,其中的有限增量公式,由于f(x)在x0邻域二阶可导,必定一阶可导,因此有f(x0+h)-f(x0)=f'(x0)h+o(h).同理f(x0)-f(x0-h)=f'(x0)h+o(h).因此
limh→∞f(x+ah)-f(x-bh)/h={[f(x+ah)-f(x)]+[f(x)-f(x-bh)]}/h=af'(x)+bf'(x)=(a+b)f'(x)选b今天我回答你多少问题了
∵limx趋于05x^2/x^2=5∴f(x)=5x^2再问:5x^2哪来的?再答:这个是根据极限定义limx趋于0x^2/x^2=1得到的【实际上f(x)=5x^2+bx^3+cx^4...都是f(
令G(x)是∫f(t)dtF(x)=1/2a∫f(t)dt=1/2a(G(x+a)-G(x-a))当a趋于0时,就是求G(x)的导数,那就是f(x)
∵f′(x0)=-3,则limh→0f(x0+h)−f(x0−3h)h=limh→0[4•f(x0+4m)−f(x0)4m]=4limm→0(f(x0+4m)−f(x0)4m)=4f′(x0)=4×(
在问题中说,“根据极限运算法则,无穷大或极限不存在的时候不能这么做”,这句话说得对.在追问中说,“极限的运算准则要求就是极限存在他们等于+∞不行”,这句话也说得对.lim(f(x)+g(x))=+∞和
不一定.根据二元函数极限的定义知,是以任意方式趋于某个点时极限存在,则二元函数的极限存在,若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,它是以y=x^2的路径趋于(0,0)时,极限为A.但不能说明任意方式