lim(x→无穷)[ln(1 3x) ln(1 2x)]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 15:46:10
![lim(x→无穷)[ln(1 3x) ln(1 2x)]](/uploads/image/f/666305-17-5.jpg?t=lim%28x%E2%86%92%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%5Bln%281+3x%29+ln%281+2x%29%5D)
设f(x)=(cosx)^(1/ln(1+x^2)),lnf(x)=ln(cosx)/ln(1+x^2)x→0,ln(cosx)=ln[1+(cosx-1]cosx-1-x^2/2ln(1+x^2)x
用罗必达法则,-2
用洛比达法则,limx→0ln(cos5x)/ln(cos2x)=limx→05sin5xcos2x/(2cos5xsin2x)=limx→05sin5x/(2sin2x)=limx→025x/4x=
罗比达法则lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)]=lim[6*e^2x/(2+3*e^2x)/[6*e^2x/(3+2*e^3x)]=lim(3+2*e^3x)/(2+3*e^2
原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
1/2,首先换成t趋于0,通分后用一次洛必达法则,约掉一个t,得结果
x→∞,1/(x^2+1)→0,——》ln[(x^2+2)/(x^2+1)]=ln[1+1/(x^2+1)]~1/(x^2+1),——》原式=limx→∞-2x^2/(x^2+1)=limx→∞-2/
解答该题的方法是:等价无穷小代换+化无穷大计算为无穷小计算+无穷下面直接用0代入.具体解答如下:
这是极限的和乘原则.lim(a+(*)b)=lima+(*)lim
lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]=lim(x-->正无穷)(x+1)[ln(x+1)-lnx]=lim(x-->正无穷)x[ln(x+1)-lnx]+lim(x-
解分子和分母同时求导lim(x趋于正无穷)分子(-1/1+X^2)分母为(-1/X^2)化简得x^2/1+X^2因为分子和分母都是无穷数所以再求导则2x/2x=1解分子分母同时求导因为分子和分母是复合
lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3
令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)=lim1/[2(1+u)]=1/2
因为ln(1+1/x)=1/x+o(1/x)(泰勒展开)极限=(1+x)/x=1
因为x趋于0时,ln(1+x)和x同阶无穷小的,求相乘和相除的极限时可以用x代ln(1+x)而ln[(x+a)/(x-a)]=ln[(1+(x+a)/(x-a)-1],x趋向正无穷时,lim[(x+a
=lim{x->∞}(ln(100x^60)/ln(4x^10))=lim{x->∞}((ln100+60lnx)/(ln4+10lnx))=lim{x->∞}(60/10)=6.
lim(x->∞)[ln(2^x+3^x)^(1/x)]=lim(x->∞)[ln(2^x+3^x)]/x(∞/∞)=lim(x->∞)[(ln2).2^x+(ln3).3^x]/(2^x+3^x)=
lim[x趋于无穷]{(x^3)*ln[(x+1)/(x-1)]-2x^2}=lim[x趋于无穷]{(x^2){xln[(x+1)/(x-1)]-2}=lim[x趋于无穷]{xln[1+2/(x-1)