lim(n→∞)bn=b,求证lim(→∞)bn^2=b^2

lim（1+1/n+1/n2）n=lime(nln(1+1/n+1/n2))lim(n+1/n)n=elime(nln(n+1/n))=e所以求证

纠正一下：你必须写x趋向无穷大!可化为：lim(2bn^2+4n+an^2-2n+1)/(bn+2)=1lim[(2b+a）n^2+2n+1]/(bn+2)=1因为lim(2n+(an^2-2n+1)

a=0,b=6.因为不好打符号,我就纯文字说明哈,请见谅.把那个分式分子分母除以n,因为n趋向于无穷大所以分母等于2.分子为an+b既然这个分式有极限所以n的系数必须为0,否则就没有极限,所以就是b/

n→∞则lim[5n-√(an^2+bn+c)]/n=lim2/n=0则lim5-√(an^2+bn+c)/n]=0则√a=5,a=252=lim(5n-√（25n^2+bn+c)）{做分子有理化}=

lim(n->inf)[2n+(an²+2n+1)/(bn+1)]=1lim(2bn²+an²+4n+1)/(bn+1)=1lim[(2b+a)n²+4n+1]

An=[2n/(3n+1)]BnAn-1=[2n/(3n+1)]Bn-1lim(n→∞)an/bn=lim(n→∞)[An-An-1]/[Bn-Bn-1]=lim(n→∞)[2n/(3n+1)][Bn

你好,请参见这个证明,几乎一摸一样.过程很复杂,打出来很费劲.http://wenku.baidu.com/link?url=Fhkr-yxP1pbSCQWKz3-1oo1RS6SKnwGJH3ERS

∵当a与b中只有一个为零时,lim(n->∞)[a√(2n²+n+1)-bn]不存在当a与b同时为零时,lim(n->∞)[a√(2n²+n+1)-bn]=0又lim(n->∞)[

先考虑a＝b＝0的情形（其实一般情形只需要将下面的证明过程稍微改写一下即可）.此时an,bn都是有界数列,设常数M满序|an|N1时,有|an|

首先a＝0,否则极限不存在.又lim(n→∞)[(an^2+bn+c)/(2n+5)]＝lim(n→∞)[(bn+c)/(2n+5)]＝lim(n→∞)[(b+c/n)/(2+5/n)]＝b/2=3∴

1、分子有理化乘(2n+1)+√(an²+bn+1)=(4n²+4n+1-an²-bn-1)/[(2n+1)+√(an²+bn+1)]上下除n=[(4-a)n+

设{An}的公差为d1,{Bn}的公差为d2因为limAn/Bn=lim[a1+(n-1)d1]/[b1+(n-1)d2]=lim[a1/n+(1-1/n)d1]/[b1/n+(1-1/n)d2]=(

n=2/(n^2+n)=2[1/n-1/(n+1)]b1+b2+.+bn=2(1-1/2+1/2-1/3+...1/n-1/(n+1))=2(1-1/(1+n))=2n/(n+1)因为n/(n+1)大

（4,-2）将式子2n+(an^2-2n+1)/(bn+2)]除n,取极限为0得到a=-2b带入式子得到b=-2得a=4

我怎么觉得第一题应该用Stirling'sfunction啊...n趋于无穷时,n!约为[[2pai]^(1/2)][n^(n+1/2)][e^(-n)]（比的极限为一）然后代进去就可以了还有,楼上第

已知：lim[√(n^2+a*n)-(b*n+1)]=b,求a.因为√(n^2+a*n)-(b*n+1)=[√(n^2+a*n)^2-(b*n+1)^2]/[√(n^2+a*n)+(b*n+1)]（分

很显然,如果a不为0,该极限不存在,因为an^2+bn+5是3n-2的高阶无穷大所以a=0（bn+5)/(3n-2)=(b+5/n)(3-2/n)5/n,2/n可以忽略,所以极限等于b/3=2,所以b

a+b=-4

/>法一：An/Bn=[Sn-S(n-1)]/[Tn-T(n-1)]=[2n-2(n-1)]/{[(3n+1)-[3(n-1)+1]}=2/3法二：因为题目已给出是等差数列,故设Sn=n*2n,Tn=