等边三角形dc=ce p为中点pd pc

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(1)取PA中点E,连接EF、DE因PD=DC,而DC=AD（正方形）则PA⊥DE（三线合一） 因PD⊥平面ABCD则PD⊥AB（AB在平面ABCD上）又AD⊥AB（正方形）则AB⊥平面PA

AO=3AB=√3*AO′高DO′=√2*AO′△AOO′中3²=AO′²+（√2*AO′-3）²AO′=2√2则正四面体的高DO′=4则三棱锥的高=2DO′=8AB=√

图画好.取AP中点为M连FM和dm.三角形PDA为等腰直角DM三线合一,所以DM⊥PA三角形pab为直角三角形mf平行AB所以MF⊥PA.所以PA⊥面dmf所以证好了.手机打的所以有点乱,看不懂给我留

8．（I）证明：连结AC,AC交BD于O,连结EO．∵底面ABCD是正方形,∴点O是AC的中点在中,EO是中位线,∴PA//EO而平面EDB且平面EDB,所以,PA//平面EDB（II）证明：∵PD⊥

（1）CD⊥ADP∴CD⊥APEF∥＝AP/2﹙中位线﹚∴EF⊥CD⑵设PD＝1取坐标系D﹙000﹚A﹙100﹚C﹙010﹚P﹙001﹚设G﹙a,0,b﹚∈PAD则F﹙1/2,1/2,1/2﹚GF＝﹛

老大,看不到图呀

这个题目主要考察的是正弦定理和余弦定理的应用.（1）用正弦定理即可求出　EP　　BP的长度.（2）EQ＝EP　　EF＝10　　　　　∠FEQ＝60°－45°（∠FEQ＝∠QEP－∠PEF　∠PEF＝∠

(2)做AM垂直PB交PB于点M,连接MC因为PD=DC,PD垂直底面ABCD,设正方形边长a易得PA=PC=√2a且三角形PAB与三角形PAC全等所以AM垂直PB,MC垂直PB即角AMC为所求角度因

第一小问,先取AD的中点O,要证明AG垂直EF,就证明AG垂直面OEF,即证明AG垂直于面OEF任意两条边就行了,就选OF和OE.先证明AG垂直OE,在面PAD里,等边三角形,G为PD的中点,所以连接

证明：（1）取PC中点F，连接EF，BF，∵E为PD中点，∴EF∥DC且EF=12DC．∵AB∥DC且AB＝12DC，∴EF∥AB且EF=AB．∴四边形ABFE为平行四边形．∴AE∥BF．∵AE⊄平面

十几年了,最近突然开始回顾学生时代,只有这立体几何还记得,（1）求证：EF⊥CD；∵ABCD为矩形∴CD⊥AD又∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥CD∴CD⊥平面PAD,CD⊥PA∵E、F均为中点∴EF∥P

令PC的中点为F.∵PF＝CF、PE＝DE,∴由三角形中位线定理,有：FE∥CD,且FE＝CD/2.又BA∥CD、BA＝CD/2,∴FE＝BA、且FE∥BA,∴ABFE是平行四边形,∴AE∥BF.∵A

（1）证明：连结PO,CO因为在三角形PAB中,PA=PB=√2,O是AB中点所以PO⊥AB又AB=2,所以PA²+PB²=AB²则在直角三角形PAB中,PO=1/2*A

（1）证明：取PC的中点为F，连接EF，则EF为△PDC的中位线，即EF平行且等于12DC．又∵AB∥CD，∴AB平行且等于EF，∴AE∥BF，又∵BF⊂平面PBC，∴四边形AEFB为矩形，∴AE∥平

设底面正方形边长为1,DE=√5/2,△PDB是RT△,BD=√2,PD=1,PB=√3,DF=PB/2=√3/2,PA=√2,EF=PA/2=√2/2,根据勾股定理

1、证明：∵等边△ABC∴BC＝AC,∠C＝60∵等边△CDE∴CE＝CD∴AD＝AC-CD,BE＝BC-CE∵P是AD的中点∴PD＝（AC-CD）/2∴CP＝CD+PD＝（AC+CD）/2同理可得：

∵等边△ABC∴AB＝BC,∠BAC＝∠ABC＝60∴∠BAE＝180-∠BAC＝120,∠CBD＝180-∠ABC＝120∴∠BAE＝∠CBD∵AE＝BD∴△ABE≌△BCD（SAS）∴∠D＝∠E∴

证明：（1）取AB中点E，连接EF，DE∵E，F分别是AB，PB的中点，∴EF∥AP，∴AP和DF所成的角即为EF和DF所成的角，即∠DFE或其补角；由已知四边形ABCD是正方形，假设PD=DC=a，