等边三角形abc边长为6,PD AB,PE BC

因为三角形ABC为等边三角形所以∠A=∠B=∠C=60度AB=BC=AC=4先把DPEPFP延长交BC于G,交AC于H,交AB于K因为DP平行AB所以∠DHC=∠A=60度所以PE=HE因为FP平行A

如图,延长DP,交AC于G,延长FP交BC于H,∵PD∥AB,PF∥AC,∴四边形AFPG是平行四边形,∴AG=PF,∵PE∥BC,∴∠PEG=∠C=60°,同理,∠PGE=∠A=60°,∴△PEG等

PD+PE+PF=a.证明:延长FP交BC于M.∵PF∥AC.∴∠PFB=∠A=60°=∠B,即梯形PFBD为等腰梯形,BD=PF;∵PM∥CE;PE∥MC.∴四边形PMCE为平行四边形,MC=PE;

延长DP,EP,FP假设FP的延长线交BC与G因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC所以,PF=BD,PD=DG,PE=GCPD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a(定值）

延长AB到点E,使BE=CN,连接DE∵∠DBE=∠DCN=90°DB=DC∴△DBE≌△DCN∴DE=DN∵易得：∠EDM=∠NDM=60°DM为公共边∴△DME≌△DMN∴MN=EM从而,有：MN

连结AP,BP,CP,则等边三角形ABC由三个小三角形组成设等边三角形的边长是a,高为h,面积是S,S=a*h/2=a*PD/2+a*PE/2+a*PF/2=a(PD+PE+PF)/2∴PD+PE+P

已知条件还有“PE//BC”过点P作PH//BC交AB于H过点F作FM//BC交AC于M∵PH//BDPD//BH∴HBDP是平行四边形同理FPEM也是平行四边形∴PD=BHPE=MF∵PH//BCP

过P作PM∥BC,交AC于M；易知△APM是等边三角形；又∵PD⊥AM,∴AD=DM；（等边三角形三线合一）∵PM∥CQ,∴∠PME=∠QCE,∠MPE=∠Q；又∵PA=PM=CQ,∴△PME≌△QC

：∵△ABC为等边三角形,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,∴△PHF为等边三角形,∴PF=PH,PD=BH,又△AHE为等边三角形,∴HE=AH,∴PD+PE+PF=BH+PE+PH=BH+HE=

作AD⊥BC,交BC于D,交外接圆于E,作BF⊥AC,交AC于F,交AD于O△ACE为直角三角形,∠CAE=30°AE=AC/cos30°=4√3cm外接圆的半径=AE/2=2√3cmAD=AC*co

等边三角形ABC∵D是BC中点∴AD⊥BC,AD=2*sin60°=√3∵PA⊥AB,PA⊥AC∴PA⊥面ABC∴PA⊥BC∴BC⊥面PAD∴∠PDA即PD与平面ABC所成角tan∠PDA=PA/AD

hjhg

作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴P

c=2兀R所以和是：1/3（2兀（6+12+18））=24兀

等边三角形>>圆心O在三角形中心,半径=OA=OB=OCOA平分角BAC,连接BO并延长交AC于点D.因为O为正三角形中心,所以BD为AC边上的高,同时平分AC,则AOD为一个角为30度的直角三角形R

已知等边三角形ABC的边长为2cm△ABC的面积=2倍根号3cm^2

由题意得CA=CD=6,BD=BE=12,AE=AF=18,∠ACD=∠DBE=∠EAF=120°,∴弧长和=1/3*(2*6π+2*12π+2*18π)=24π（cm）

证明：1、过D点作DF平行AB交AC的延长线于F点.则：∠F=∠A,∠EDF=∠EPA.由于：∠F=∠DCF=60°所以:三角形FCD是等边三角形,即DF=CD=AP所以：三角形APE和三角形FDE全

作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴P

设等边三角形ABC的边长为2x,做AD垂直BC于点D,则BD=x,AD=根号3乘以x,三角形ABC的面积=0.5乘以AD乘以BC=9根号3；待入数据求得：x=3cm,则边长为：2x=6cm