等比数列an的各项为正数,且2a1 3a2等于1,a3的平方等于9a2a6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 03:54:15
![等比数列an的各项为正数,且2a1 3a2等于1,a3的平方等于9a2a6](/uploads/image/f/6646586-50-6.jpg?t=%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E5%90%84%E9%A1%B9%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E4%B8%942a1+3a2%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2Ca3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%AD%89%E4%BA%8E9a2a6)
正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.
是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会
是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列
2S2=b2(a1+a2)=b1*q*(2a1+d)=32,b3S3=b3(a1+a2+a3)=b1*q²*(3a1+3d)=120,得d=2(都是正数),q=2.∴an=a1+d(n-1)
a3^2=a1^2*q^4 a2*a6=a1^2*q^6 q=1/3 2a1+3a1*q=1 a1=1/3 an=(1/3)^n bn=-1-2-3-...-n=-(n+1)n/2 令c
a3^2=9a2*a6=a3*9a59a5=a3比值为1/3所以2a1+3a2=2a1+a1=3a1=1a1=1/3通项公式为an=1/3^n
a1=2,a2=1,等比1/2,an=2×(1/2)^(n-1).a1=2a2=1,a1=1,a2=1/2,等比1/2,an=1×(1/2)^(n-1).
(1)a3^2=9a2a6(a2p)^2=9a2(a2p^4)a2^2p^2=9a2^2p^4∵此数列各项均为正数∴a2^20,p>0两边同时除以a2^2p^2,得9p^2=1,p=1/32a1+3a
a32=9a2a6=9a4的平方,因为全为正项,所以a3=3a4所以公比是1/3所以a1=3a2又因为2a1+3a2=1所以3a1=1所以a1=1/3那么这个数列就是首项1/3公比也是1/3的数列an
在等比数列中有a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10所以有log3a1+log3a2+...+log3a10=log3(a5a6*a4a7*a3a8*a2a9*a1a10)=5log3a5
依题意,q>0a3a4=(a1·q的平方)(a2·q的平方)=a1a2·q的4次方于是,q的4次方=16,所以,q=2a1a2=a1的平方·q=2解得,a1=1所以,an=1·2的(n-1)次方=2的
因为等比数列的公比q=2,则由a2a12=16,得a22q10=16,即210a22=16,解得a22=126,因为等比数列{an}的各项都是正数,所以a2=18.则a9=a2q7=18×27=16.
(1)假设存在正然数i、k、m,使得ai+ai+m=2ai+kai>0,an为等比数列,∴1+q^m=2q^k0<q<0.5而1+q^m>1>2q>2q^k∴假设不成立,an中不存在三项成等差数列.(
等比数列,则:a1a3=(a2)²,a3a5=(a4)²,则:a1a3+2a2a4+a3a5=(a2)²+2a2a4+(a4)²=(a2+a4)²=1
由题意可得a5a6+a4a7=2a5a6=18,解得a5a6=9,∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1a2…a10)=log3(a5a6)5=log395=log3310=
∵等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=13,∴a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=13∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3a1a2…a10=log3(13
n=an^2+2nan把bn看成2个数列,分别求和既然an是等比,则an^2还是一个等比数列,等比数列求和数列2nan,即n^2^n,可以用到错位相减法求和
(Ⅰ)设数列an的公比为q,则a2=a1q=2a4=a1q3=12…(2分)解得q=12,a1=4(负值舍去).…(4分)所以an=a1qn−1=4•(12)n−1=2−n+3.…(6分)(Ⅱ)因为a
An=A1*q(n-1),An+1=A1*qn,An+2=A1*q(n+1),代入得q(n-1)=qn+q(n+1),消去的q2+q=1可解得q